36、有效的数独

判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可

1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次

数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。

方法一：一遍遍历

思路：时间复杂度O(1),空间复杂度O(1）

【1】对9*9的数组进行一遍遍历，对行遍历的同时，交换二维数组的A[i][j]中i,j位置可以对列进行遍历

【2】其中对九宫格的遍历采用row/3*3+column/3下标，从左往右第一个格子计算得出的下标为0，这样每个格子的位置都确定了

bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
	set<char> boxSet[9];
	for (int row = 0;row < board.size();++row) {
		set<char> columnSet;
		set<char> rowSet;
		for (int column = 0;column < board[row].size();++column) {
			if (board[row][column] != '.') {
				//检查每一行
				if (columnSet.find(board[row][column]) != columnSet.end()) {
					return false;
				}
				columnSet.insert(board[row][column]);
				//检查九宫格
				int boxIndex = row / 3 * 3 + column / 3;	//精妙
				if (boxSet[boxIndex].find(board[row][column]) != boxSet[boxIndex].end()) {
					return false;
				}
				boxSet[boxIndex].insert(board[row][column]);
			}
			if (board[column][row] != '.') {
				//检查每一列
				if (rowSet.find(board[column][row]) != rowSet.end()) {
					return false;
				}
				rowSet.insert(board[column][row]);
			}
		}
	}
	return true;
}

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