34、在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

最新推荐文章于 2025-01-12 15:46:03 发布

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博客围绕在升序整数数组中查找目标值的开始和结束位置展开，要求算法时间复杂度为O(log n)，并给出示例输入输出。还介绍了递归法，思路是通过比较中间结点与目标值大小，确定查找范围，若相等则两边一起找。

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

如果数组中不存在目标值，返回 [-1, -1]。

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8 输出: [3,4]

方法一：递归法

思路：与33的思想类似

【1】找到中间结点并与target比较大小。

【2】若小于target，则在后半部分查找。大于target，则在前半部分查找。

【3】若等于target，比较最小值下标，最大值下标。由于不知道前后是否还有等于target的数，两边一起找。

int minIndex, maxIndex;
//递归归并排序
void dpMergeSort(vector<int>& nums, int begin, int end, int target) {
	if (begin <= end) {
		int mid = (begin + end) / 2;
		if (nums[mid] == target) {
			minIndex = minIndex < mid ? minIndex : mid;
			maxIndex = maxIndex > mid ? maxIndex : mid;
			//中间数相等，不知道左右两边是否还有target所以两边遍历
			dpMergeSort(nums, begin, mid - 1, target);
			dpMergeSort(nums, mid + 1, end, target);
		}
		else if (nums[mid] < target) {
			dpMergeSort(nums, mid + 1, end, target);
		}
		else {
			dpMergeSort(nums, begin, mid - 1, target);
		}
	}
}

vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
	vector<int> vec;
	minIndex = nums.size(), maxIndex = -1;
	dpMergeSort(nums, 0, nums.size() - 1, target);
	if (minIndex == nums.size()) {
		minIndex = -1;
	}
	vec.push_back(minIndex);
	vec.push_back(maxIndex);
	return vec;
}