31、下一个排列

实现获取下一个排列的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。

如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。

必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

以下是一些例子，输入位于左侧列，其相应输出位于右侧列。

1,2,3 → 1,3,2

3,2,1 → 1,2,3

1,1,5 → 1,5,1

这道题写了很久没有思路，所以看了官方给出的题解。

方法一：一遍扫描

思路：时间复杂度O(n)

【1】对于数组进行从后往前遍历，找到后一个结点大于前一个结点的情况。例如：对于1247532，我们找到​4，因为4后一个结点7＞4。若不存在该结点则说明当前不存在下一个更大的排列

【2】​对于4之后的数组进行遍历，找到刚好大于4的结点，所以我们找到5结点。

【3】将4和5结点交换，得到1257432。并将5之后的结点进行翻转，得到1252347。这就是我们要的最终结果。

//交换数组中的2个数
void swapNum(vector<int> &vec, int a, int b) {
	int temp = vec[a];
	vec[a] = vec[b];
	vec[b] = temp;
}

void nextPermutation(vector<int>& nums) {
	int index = -1;
	//从后往前找第一个非递增序列
	for (int i = nums.size() - 1;i > 0;--i) {
		if (nums[i] > nums[i - 1]) {
			index = i - 1;
			break;
		}
	}
	if (index > -1) {
		int bigger = -1, i;
		//找到恰好比index大的数
		for (i = index + 1;i < nums.size();++i) {
			if (nums[i] <= nums[index]) {
				bigger = i - 1;
				break;
			}
		}
		//index之后的数都比index大
		if (i >= nums.size()) {
			bigger = nums.size() - 1;
		}
		//交换两数
		swapNum(nums, bigger, index);
		//将index之后的递增数列改为递减
		int length = nums.size() - index - 1; //个数
		for (int i = 0;i < length / 2;++i) {
			swapNum(nums, i + index + 1, nums.size() - 1 - i);
		}
	}
	else {  //未找到，为递减数列
		int length = nums.size();
		for (int i = 0;i < length / 2;++i) {
			swapNum(nums, i, nums.size() - 1 - i);
		}
	}
}

给出官方的题解，里面配合动图，可以容易理解。

https://leetcode-cn.com/problems/next-permutation/solution/