Leetcode 98. 验证二叉搜索树

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原创最新推荐文章于 2026-09-01 11:22:30 发布 137 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

【中等】力扣算法题解析LeetCode98：验证二叉搜索树 本文介绍了如何判断一棵二叉树是否为有效的二叉搜索树（BST）。有效BST需满足：左子树所有节点值小于当前节点，右子树所有节点值大于当前节点，且左右子树自身也是BST。采用递归上下界检查法，为每个节点维护允许取值的上下界（初始为Long极限值），递归验证节点值是否在区间内。时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)。附Java代码实现，通过递归辅助函数检查子树的有效性，确保逻辑严谨。阅读详情

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
示例 1:

输入:
2
/
1 3
输出: true
示例 2:

输入:
5
/
1 4
/
3 6
输出: false
解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。

tips:递归法，记录左右子树中的最大值和最小值

class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        int max = 0,min=0;
        return recursiveIsVaildBST(root,max,min);
    }
    bool recursiveIsVaildBST(TreeNode* root,int & maxVal,int & minVal) {
        if(root==NULL) {
            return true;
        }
        if(root->left==NULL && root->right==NULL) {
            maxVal=root->val;
            minVal=root->val;
            return true;
        }
        int minL=INT32_MAX,minR=INT32_MAX,maxL=INT32_MIN,maxR=INT32_MIN;
        bool res=true;
        if(root->left!=NULL) {
            res=res&&recursiveIsVaildBST(root->left,maxL,minL);
            if(maxL>=root->val) {
                return false;
            }
        }
        if(root->right!=NULL) {
            res=res&&recursiveIsVaildBST(root->right,maxR,minR);
            if(minR<root->val) {
                return false;
            }
        }
        maxVal=max(maxR,root->val);
        minVal=min(minL,root->val);
        if(!res) {
            return false;
        }
        return true;
    }
};

精简版本：

class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        return fun(root,LONG_MIN,LONG_MAX);
    }
    bool fun(TreeNode* root, long low, long high) {
        if (root == NULL) return true;
        long num = root->val;
        if (num <= low || num >= high) return false;
        return fun(root->left, low, num) && fun(root->right, num, high);
    }
};