剑指offer 面试题62 圆圈中最后剩下的数字

题目描述
每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0…m-1报数…这样下去…直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

如果没有小朋友，请返回-1

解法1，使用list 模拟，会超时：

class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
        list<int> mylist;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            mylist.push_back(i);
        }
        int count=1;
        auto it=mylist.begin();
        while(mylist.size()>1) {
            if(count==m) {
                count=1;
                it=mylist.erase(it);
            } else {
                it++;
                count++; 
                count%=n;
            }
            if(it==mylist.end()) {
                it=mylist.begin();
            }
        }
        return *(it);
        // return 0;
    }
};

解法2：使用递归公式：
f(i)=(f(i−1)+m)%i

class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
        if(n<=0||m<=0) {
            return -1;   
        }
        int res=0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            res=(res+m)%i;
        }
        return res;
    }
};