HDU-2059 龟兔赛跑

Problem Description

据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行：
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。

Output

当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

Sample Input

100

3 20 5

5 8 2

10 40 60

100

3 60 5

5 8 2

10 40 60

Sample Output

Good job,rabbit!

What a pity rabbit!

解题思路：

  此题是一道dp，状态转移方程为dp[i]=min(dp[i],dp[j]+t0);就比如第一个样例中，i=2时，dp[2]计算的是从起点不充电到第二个充电站的时间，而在经过中会经过1号充电站，那么dp[j]+t0存的就是从起点一直有电跑到20的位置，代码中f-c就是现在的位置距离1号充电站的距离，乌龟自己走过去，然后到1号充电站充电，比较直接到的时间与经过充电站充电的时间，就是每一步都取最优的。

代码：

 

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf 99999999
 
int main()
{
    int n,i,j;
    double l,c,t,vr,v1,v2;
    double t0,f,dp[110],s[110];
    while(scanf("%lf",&l)!=EOF)
	{
		scanf("%d%lf%lf",&n,&c,&t);
		scanf("%lf%lf%lf",&vr,&v1,&v2);
		for(i=1;i<=n;i++)
			scanf("%lf",&s[i]);
		s[0]=0;
		s[++n]=l;
		dp[0]=0;
		//printf("n---%d\n",n);
       	for(i=1;i<=n;i++)
       		dp[i]=inf;
       	for(i=1;i<=n;i++)
       	{
       		for(j=0;j<i;j++)
       		{
       			f=s[i]-s[j];
       			if(f<c)
       				t0=f/v1;
       			else
       				t0=c/v1+(f-c)/v2;
       			if(j)
       				t0+=t;
				dp[i]=min(dp[i],dp[j]+t0); 
			}
			//printf("%d---%lf\n",i,dp[i]);
		}
		if(dp[n]>l/vr)
			printf("Good job,rabbit!\n");
		else
			printf("What a pity rabbit!\n");
	} 
    return 0;
}