代码随想录 Day14 哈希表 | LC454 四数相加II & LC383 赎金信

六、四数相加II

题目：

力扣454：四数相加II

给你四个整数数组 nums1、nums2、nums3 和 nums4 ，数组长度都是 n ，请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足：

• 0 <= i, j, k, l < n
• nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0

示例1：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [-2,-1], nums3 = [-1,2], nums4 = [0,2]
输出：2
解释：
两个元组如下：

1. (0, 0, 0, 1) -> nums1[0] + nums2[0] + nums3[0] + nums4[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> nums1[1] + nums2[1] + nums3[0] + nums4[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

示例2：

输入：nums1 = [0], nums2 = [0], nums3 = [0], nums4 = [0]
输出：1

提示：

• n == nums1.length
• n == nums2.length
• n == nums3.length
• n == nums4.length
• 1 <= n <= 200
• -2²⁸ <= nums1[i], nums2[i], nums3[i], nums4[i] <= 2²⁸

解题思路分析：

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这道题不需要考虑去重的操作；

假如4个数组中的数值都是0，那么每个0都在不同的位置上，每种组合都是一个四元组，也就是说如果有重复数值的话，不同位置还是算作不同的元组，因此不需要去重（去重的话返回的四元组个数就是1）

如何想到哈希法？

类似于有效字母异位词，在一个集合中需要判断一个元素是否出现过；

思路：

假设有四个数组A、B、C、D；

• 遍历数组A、B，分别取出两个元素a和b，将a+b放入哈希表中；

• 遍历数组C、D，分别取出两个元素c和d，得到c+d；

• 遍历数组C、D的时候，每得到一个c+d，就去哈希表中找有没有对应的a+b，让他们加起来等于0；

  • 这里相当于找0-(c+d)，有没有在哈希表中

• 如果有，就找到了一个匹配项，进行计数（count要加上匹配项的出现次数）；

用数组下标做映射，值太大了不合适；所以考虑set和map；

在这道题中，不仅要统计a+b在哈希表中有没有出现过，还需要统计出现过多少次，所以用map；

  这里之所以要统计a+b出现的次数，是因为a+b到相同的值是不需要进行去重的；

  假设有如下所示的数组A和数组B：

  A[0] + B[0]：2+（-1）= 1 这是一个值，将1存入map中，出现次数记为1；

  A[5] + B[5]：5+（-4）= 1 和上面两个元素和相等，但是算作新的一个元组，那么就将map中1对应的出现次数+1；

代码讲解：

//定义一个变量count，用来记录最终的四元组个数
int count = 0;
//定义一个map，存放a+b的值以及值出现的次数
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
//遍历数组A和B，统计两个a+b的值以及值出现的次数，放入map
for(int i = 0; i < n; i++) {
  for(int j = 0; j < n; j++) {
    int sum = nums1[i] + nums2[j];
    //这句代码的含义是：如果 sum 已经存在于 Map 中，则取出对应的值（即已经存入的次数），然后将其加1，再放回到 Map 中，以实现记录 sum 出现的次数；如果 sum 不存在于 Map 中，则 map.getOrDefault(sum, 0) 返回默认值0，再加1，然后以键值对 (sum, 1) 的形式存入 Map 中，表示 sum 出现了1次。
    map.put(sum, map.getOrDefault(sum, 0) + 1);
  }
}
//遍历数组C和D，得到c+d，然后在map中找对应的a+b，同时记录匹配到的次数
for(int i = 0; i < n; i++) {
  for(int j = 0; j < n; j++) {
    int sum = nums3[i] + nums4[j];
    //在map中查找有没有对应的a+b=0-(c+d)，有则返回次数，无则返回默认值0
    int record = map.getOrDefault(0 - sum, 0);
    //计数
    count = count + record;
  } 
return count;

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n²)，比暴力解法的4层for循环n⁴好很多
• 空间复杂度：O(n²)，最坏的情况下，a+b的值各不相同，个数为n²

题解：

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HashMap：

七、赎金信

题目：

力扣383：赎金信

给你两个字符串：ransomNote 和 magazine ，判断 ransomNote 能不能由 magazine 里面的字符构成。

如果可以，返回 true ；否则返回 false 。

magazine 中的每个字符只能在 ransomNote 中使用一次。

示例1：

输入：ransomNote = “a”, magazine = “b”
输出：false

示例2：

输入：ransomNote = “aa”, magazine = “ab”
输出：false

示例3：

输入：ransomNote = “aa”, magazine = “aab”
输出：true

提示：

• 1 <= ransomNote.length, magazine.length <= 10⁵
• ransomNote 和 magazine 由小写英文字母组成

解题思路分析：

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说明：为了不暴露赎金信字迹，要从杂志上搜索各个需要的字母，组成单词来表达意思。（意味着字母不可重复使用）

从题目中可以分析出：要判断前一个字符串中的字母是否在后一个字符串中出现过；

也就是要判断一个元素是否出现在集合里，可以用哈希法。

考虑用哪种结构：由于小写字母只有26个，映射到数组中是范围有限的，可以考虑用数组；

思路：（和有效字母异位词非常像）

可以用数组来记录第二个字符串中元素出现的次数，做加法；

然后遍历第一个字符串，出现的元素在数组中对应位置做减法；

如果最后数组中的元素都是大于等于0，那就代表字符串1可以由字符串2中的字母构成，返回true；

如果最后数组中的元素有小于0的，则表示不能构成，返回false。

题解：

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哈希数组：