代码随想录 Day13 哈希表 | LC202 快乐数 & LC1 两数之和

四、快乐数

题目：

力扣202：快乐数

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」 定义为：

• 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
• 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
• 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。

示例1：

输入：n = 19
输出：true
解释：
1² + 9² = 82
8² + 2² = 68
6² + 8² = 100
1² + 0² + 0² = 1

示例2：

输入：n = 2
输出：false

提示：

• 1 <= n <= 2³¹ - 1

解题思路分析：

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这道题目看上去貌似一道数学问题，其实并不是！

题目中说了会 无限循环，那么也就是说求和的过程中，sum会重复出现，这对解题很重要！

通过前几个小节的内容可知：当我们遇到了要快速判断一个元素是否出现集合里的时候，就要考虑哈希法了。

所以这道题目使用哈希法，来判断这个sum是否重复出现，如果重复了就是return false， 否则一直找到sum为1为止。

判断sum是否重复出现就用HashSet。

还有一个难点就是求和的过程，如果对取数值各个位上的单数操作不熟悉的话，做这道题也会比较艰难。

• 取数值各个位置上的单数：
• 取整数n的个位数字：n%10 （也就是除以10取余）
• 接着让n等于上一步的商 （也就是去掉个位数字后的数值）
• 循环前两步的操作，直到n=0结束循环

代码讲解：

//首先定义一个HashSet，用来记录出现过的sum
Set<Integer> record = new HashSet<>();
//循环判断sum是否已经出现过（是否存在于set中）
while(n != 1 && !record.contains(n)) {
  record.add(n);
  //调用下面定义好的方法获取sum，并将n替换成sum
  n = getNextNumber(n);
}
//如果结束循环后 n==1是true，则代表sum=1了，是快乐数；n==1是false，则代表触发的是条件record.contains(n)，sum出现过（开始循环了）不是快乐数
return n == 1;
//定义一个取数值各个位置上的单个数字平方和的方法getNextNumber
private int getNextNumber(int n) {
  int res = 0;
  while(n > 0) {
    //用临时变量temp来存储取出来的数字
    int temp = n%10;
    //用sum来存储各个位置的数字的平方和
    res += temp * temp;
    //n取值为取余时的商
    n = n / 10;
  }
  return sum;
}

题解：

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HashSet：

五、两数之和

题目：

力扣1：两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那** 两个** 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：

• 2 <= nums.length <= 10⁴
• -10⁹ <= nums[i] <= 10⁹
• -10⁹ <= target <= 10⁹
• 只会存在一个有效答案

进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 O(n²) 的算法吗？

解题思路分析：

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HashMap的经典题目。

HashMap的具体内容可以参考这篇文章： https://blog.youkuaiyun.com/asad21654864/article/details/129972009

如何想到用哈希法？

因为我们在遍历一个元素的时候，要判断它之前是否被遍历过，那么就要存放之前遍历的元素。

  这里可能不太好理解，举个例子：数组中是162436，目标值是9；

  初始时哈希表为空；

   遍历到1的时候在哈希表中找8，没有，就把遍历过的1放进去；

  遍历到6的时候在哈希表中找3，没有，就把遍历过的6放进去；

  那么遍历到3的时候，就需要去找元素6，这时我们就需要判断元素6之前是否被遍历过了，此时6已经在哈希表中了，那么就找到了这两个元素。直接返回第一个6的下标以及3的下标的数组即可。

应该用什么样的哈希表结构来存储遍历过的元素？

因为我们不仅要直到这个元素的值是否出现过，还需要知道这个元素在数组中的下标；

这里相当于要存放的是两个元素（值以及对应下标），用数组和set都不能实现，所以此时要用map来实现；

注意：这里不能只将下标存入集合来做题，因为查找的时候查的是元素是否出现过，即元素的值

map在本题中用来存放什么？map中的key和value用来存什么的？

通过上面的分析可以知道：map在本题中存放的是已经遍历过的元素

map中的key是元素值，value是元素下标。

再次借用上面的例子：数组162436，目标值是9；那么1遍历过了，就需要存入map，map中的key就是1，value就是0。

代码讲解：

//定义一个result数组，用来存放最终找到的两个元素的数组下标
int[] res = new int[2];
//定义一个HashMap，存放遍历过的元素及下标
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
//从头开始遍历数组，寻找元素
for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
  //遍历当前元素，用临时变量temp存放要找的元素，并在map寻找是否有匹配的key
  int temp = target - nums[i];
  //如果map中找到了，那就将当前元素下标和找到的元素下标放入result数组中
  if(map.containsKey(temp)) {
    res[0] = map.get(temp);
    res[1] = i;
    break;   //跳出循环
  }
  //如果没找到，就将当前遍历的元素放入map，继续往后遍历
  map.put(num[i], i);
}
return res;

总结：

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本题其实有四个重点：

• 为什么会想到用哈希表
• 哈希表为什么用map
• 本题map是用来存什么的
• map中的key和value用来存什么的

把这四点想清楚了，本题才算是理解透彻了。

题解：

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自己的思路：两层for循环，暴力解法

HashMap：