PHP 使用余弦定理寻找三角形第三边的程序（Program to find third side of triangle using law of cosines）

 给定两条边 A、B 和角 C。利用余弦定理求出三角形的第三边。
示例： 

输入：a = 5,b = 8,c = 49

输出：6.04339

具体来说，当你知道三角形两条边的长度和中间的角度时，余弦定理可以用来求出三角形第三边的长度。参见此处了解如何求余弦值。 

假设 a、b、c 是三角形的边，其中 c 是角 C 对面的边。然后， 

c^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(c)
或
c = sqrt(a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(c))

示例代码：

<?php
// PHP program to find third
// side of triangle using
// law of cosines
 
// Function to calculate 
// cos value of angle c
function cal_cos( $n )
{
    $accuracy = 0.0001;
    $x1; $denominator;
    $cosx; $cosval;
 
    // Converting degrees
    // to radian
    $n = $n * (3.142 / 180.0);
 
    $x1 = 1;
 
    // Maps the sum 
    // along the series
    $cosx = $x1;
 
    // Holds the actual
    // value of sin(n)
    $cosval = cos($n);
    $i = 1;
    do
    {
        $denominator = 2 * $i * 
                      (2 * $i - 1);
        $x1 = -$x1 * $n * $n / 
               $denominator;
        $cosx = $cosx + $x1;
        $i = $i + 1;
    } while ($accuracy <= ($cosval - 
                           $cosx));
 
    return $cosx;
}
 
// Function to find third side
function third_side($a, $b, $c)
{
    $angle = cal_cos($c);
    return sqrt(($a * $a) + 
                ($b * $b) - 2 * 
                 $a * $b * $angle);
}
 
// Driver Code
$c = 49;
$a = 5;
$b = 8;
 
// function call
echo third_side($a, $b, $c);
 
// This code is contributed
// by ajit
?>

输出：

6.04339

时间复杂度：O（log（n）），因为使用内置 sqrt 函数

辅助空间：O（1），因为我们不使用任何额外空间。

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