7.6应用于离散系统的Matlab基本函数 7.7 求离散系统的时域响应频率特性分析

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转载最新推荐文章于 2026-05-24 22:26:15 发布 1.1w 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

实验四 离散系统的时域分析目录一、实验目的二、实验原理1、求离散系统的单位冲激和单位阶跃响应，matlab里用impz（）、dstep()函数实现（1）impz2、零状态响应（1）fIlter（2）dlsim3、卷积和运算三、实验内容四、实验报告要求1.简述实验目的和实验原理；2.写出其对应的matlab程序；3.计算相应的冲激响应、零状态响应及卷积积分的理论值，并与实验结果进行比较。4.上机调试程序的方法及实验中的心得体会。一、实验目的 1、学习并掌握函数impz，dlsim和conv的使用； 2、充分理解系统特征根对系统时阅读详情

7.6.1 dstep

功能:求离散系统的单位阶跃响应.

格式:

[c,t]=dstep(n,d)
[c,t]=dstep(n,d,m)

说明:

dstep函数可绘制出离散系统以多项式函数g(z)=n(z)/d(z)表示的系统的阶跃响应曲线.dstep(n,d,m) 函数可绘制出用户指定的采样点数为m的系统的阶跃响应曲线.当带有输出变量引用函数时,可得到系统阶跃响应的输出数据,而不直接绘制出曲线。

7.6.2 dimpulse

功能:求离散系统的单位脉冲响应

格式:

[c,t]=dimpulse(n,d)
[c,t]=dimpulse(n,d,m)

说明:dimpulse函数说明类似dstep函数,从略。

7.6.3 dbode

功能:求离散系统的对数频率响应(bode图)。

格式:

[mag,phase,w]=dbode(n,d,T)
[mag,phase,w]=dbode(n,d,T,w)

说明:

dbode函数用于计算离散系统的对数幅频特性和相频特性(即bode图),输入变量n,d解释仝上,而T为采样周期,w为频率,当不带输入w频率参数时,系统会自动给出.对输出变量带与不带解释仝上,从略。
本函数幅值和相位是根据下面公式计算:
mag(ω)=|g(e^jωT)|,phase(ω)=∠g(e^jωT)

^{7.6.4
dnyquist}

功能:求离散系统的奈奎斯特频率曲线图(即nyquist图)。

格式:

[re,im,w]=dnyquist(n,d,T)
[re,im,w]=dnyquist(n,d,T,w)

说明:输入变量说明仝上,输出变量re、im为绘制nyqpist图的实部和虚部。

7.6.5 margin

功能:求系统的增益裕量和相位裕量。

格式:

[gm,pm,wg,wp]=margin(n,d)
[gm,pm,wg,wp]=margin(mag,phase,w)

说明:

输入变量n,d说明仝上,而mag,phase,w为上面dbode函数的输出变量。本函数的输出变量gm,pm分别为增益裕量和相位裕量,而wg,wp则为对应的频率。

7.6.6 roots

功能:求系统的特征多项式的根.
格式:[r]=roots(c)
说明:输入变量c为特征多项式的系数

7.7.1 常规方法

利用闭环脉冲传递函数及z反变换，可以方便求得各典型输入下线性定常离散系统的时域响应。

例7-14 求图7-12所示系统的单位阶跃响应。

图7-12 闭环离散系统

解：

常规方法：

由上述数据可以画出单位阶跃响应曲线。如图7-14所示。

图7－14c(k)与k的关系曲线

Matlab方法：

⑴.程序ex714.m：
%example 7.14
n=[0.368 0.264];

d=[1 –1 0.632];
dstep(n,d)

⑵.图示执行以上程序，即可得图7-15所示，单位阶跃响应曲线。

图7-15

7.7.2“MATLAB”方法

⒉例7-15

求图7-13所示系统的的单位脉冲响应。

图7-13 闭环离散系统

⑴.程序ex715.m：

%example 7.15

n=[6.32 0];

d=[1 4.952 0.368];

dstep(n,d)

⑵.图示

执行以上程序即可得图7-16单位脉冲响应曲线。可知，系统是不稳定的。

图7-16

7.9.1基本理论

线性连续系统的频率特性是传递函数G(s)中s=jω代入得到，对于离散系统的频率特性同样是脉冲传递函数G^*(s)中s=jω代入可得到，但是，由于G^*(s) 中s位于超越函数e^sτ里，所以，在MATLAB工具发明以前，要直接画出离散系统的频率特性是比较困难的，为此，采用上节所述的双线性变换，对变换以后的新变量r=jv代入可得到频率特性，此频率特性称为开环虚拟频率特性，可以证明，线性连续系统中的乃奎斯特稳定判据和相位裕量、增益裕量，同样可以适用于离散系统的开环虚拟频率特性。下面举例说明。

这里以图7-20所示的离散系统为例1+G(z)=0，系统的稳定充要条件是特征方程式 1+G(z)=0的根都位于z平面的单位圆内。令z=(1+r)/(1-r) 代入上式，即作双线性变换，得到一个以复变量r为自变量的方程，再令复变量r=jv（其中v为虚拟频率）得到一个新的以v为自变量的方程，依据这一方程，就可画出虚拟频率特性，就可用乃奎斯特稳定判据或相位裕量、增益裕量来判断离散系统的稳定性了。