斐波那契数列(数据结构day01)

斐波那契数列

斐波那契数列，又称为黄金分割数列（ 当n趋于无穷大时，前一项与后一项的比值越来越趋于黄金分割比0.618 ），因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci），以兔子繁殖为例引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34… … 这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项数列之和,即F(n)=F(n-1)+F(n-2)。

斐波那契数列代码实现

此代码是最容易理解的方式

static int fib1(int n) {
		int first = 1;
		int second = 1;
		int result = 0;
		if (n <= 2)
			return 1;
		else {
			for (int i = 3; i <= n; i++) {
				result = first + second;
				first = second;
				second = result;
			}
		}
		return result;
	}

我们可以对代码进行一定的优化，用更少的变量来实现，是代码看起来也更美观。

static int fib2(int n) {
		int a = 0;
		int b = 1;
		for (long i = 0; i < n; i++) {
			b = a + b;
			a = b - a;// 旧b赋给a
		}
		return a;

	}

递归方式也可以实现我们的需求：

static int fib(int n) {
		return n > 2 ? fib(n - 1) + fib(n - 2) : 1;
	}

总结：

• 代码最少并不一定代表代码就是最简单，最容易理解的，通过数据结构和算法达到使我们代码更精简，功能更强大，可移植性更强。