合并(归并)排序(MergeSort)

本文介绍了一种使用C#实现的归并排序算法,通过递归方式将数组分为更小的部分进行排序,然后将这些部分合并成一个有序数组。演示了如何创建随机整数列表并对其进行排序。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

 //用来计数,测试执行循环次数.
        int count;
        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
           
            Random theR = new Random(new Random().Next(30000));
            List<int> theA = new List<int>();
            int n = 1024;
            for (int i = 1; i <= n; i++)
            {
                theA.Add(theR.Next(10000));
            }
            count = 0;
            int[] theB = theA.ToArray();
            MergeSort(theB, 0, n-1);
        }

        private void MergeSort(int[] A,int iS,int iE)
        {

            //相等,表示一个数,一个数认为是已排序。
            if (iS == iE)
            {
                count++;
                return;
            }

            //分左右两段排序,2分法
            int iE1 = (iS + iE) / 2;
            int iS2 = iE1 + 1;
            MergeSort(A, iS, iE1);
            MergeSort(A, iS2, iE);

            //排完左右后进行归并针对两个排好序的段(iS-iE1,iS2-iE)进行整理
             int i1 = iS, j1 = iS2;//归并初始都指向各自段得最小索引.
            //因为都存放在数组的iS->iE段中,而且从小到大,从左到右存放。
            //最大整理次数为iE-iS,但一般只要整理完其中一段后即可.
            while(true)
            {
                //左边段当前值小于等于右边段最小值,则不需要移动,左边段指针i1右移一位即可。
                if (A[i1] <= A[j1])
                {
                    count++;
                    i1++;//右移
                    //因为两个段都是排序的,左边段如果整理完毕,则左边段不再需要整理
                    if (i1 >= j1)
                    {
                        break;
                    }
                }
                else
                {
                    //如果左边段大于右边段,则需要移位处理.
                    //将j1移到i1处,原来的i1到j1-1整体右移一位.
                    int tmp = A[i1];
                    A[i1] = A[j1];
                    for (int b2 = j1; b2 > i1+1; b2--)
                    {
                        A[b2] = A[b2 - 1];
                        count++;
                    }
                    A[i1 + 1] = tmp;
                    i1++; j1++;
                }
                //因为两个段都是排序的,右边段如果整理完毕,则左边段不再需要整理
                if (j1 > iE)
                {
                    break;
                }
            }
        }

归并排序 (Mergesort) 是一种分治算法,它将待排序数组分成两半,分别对每一半进行排序,然后合并两个已排序的部分。在 C 语言中,实现归并排序主要包括 `mergesort` 函数和辅助的 `merge` 函数。 `mergesort` 函数通常包含以下步骤: 1. **划分**:如果数组长度大于1,则将其一分为二。 2. **递归**:对左右两个子数组分别进行递归调用 `mergesort`。 3. **合并**:当所有元素都被排序后,通过 `merge` 函数将这两个有序数组合并成一个整体。 `merge` 函数负责合并两个已经排好序的子数组,它的工作原理是: 1. 创建一个新的临时数组用于存放合并后的结果。 2. 分别从两个输入数组的起始位置开始比较元素,选择较小的放入临时数组,并更新对应原数组的位置。 3. 重复上述过程直到有一个数组的所有元素都已经被添加到临时数组。 4. 将另一个数组剩余部分直接复制到临时数组的未填充部分。 以下是简单的 C 代码示例: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // merge function to combine two sorted arrays into one void merge(int arr[], int l, int m, int r) { int i, j, k; int n1 = m - l + 1; int n2 = r - m; // create temporary arrays int L[n1], R[n2]; // copy elements from the first array to temp for (i = 0; i < n1; i++) L[i] = arr[l + i]; // copy elements from the second array to temp for (j = 0; j < n2; j++) R[j] = arr[m + 1+ j]; // merge the temp arrays back into arr[l..r] i = 0; j = 0; k = l; while (i < n1 && j < n2) { if (L[i] <= R[j]) { arr[k] = L[i]; i++; } else { arr[k] = R[j]; j++; } k++; } // copy remaining elements of L[] if any while (i < n1) { arr[k] = L[i]; i++; k++; } // copy remaining elements of R[] if any while (j < n2) { arr[k] = R[j]; j++; k++; } } // mergesort function void mergesort(int arr[], int l, int r) { if (l < r) { int m = l+(r-l)/2; mergesort(arr, l, m); mergesort(arr, m+1, r); merge(arr, l, m, r); } } int main() { int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7}; int arr_size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); mergesort(arr, 0, arr_size - 1); printf("Sorted array: \n"); for (int i = 0; i < arr_size; i++) printf("%d ", arr[i]); return 0; } ```
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