拓扑排序

题目

突然想起这个话题，是因为这道题
Given a sorted dictionary of an alien language, find order of characters

leetcode 上有个更简单的相似题目
verifying an alien-dictionary

leetcode 这道就很简单，用不着什么拓扑排序。每对相邻的单词，可能得到一对字母的顺序，然后在词典中检查者两个字母的下标就可以。

如果输出是字典就要麻烦很多，要作拓扑排序。

思考

• 一个图的拓扑排序 如果 把数组颠倒则是 有向图的所有方向都相反的图的拓扑排序
  • 所以如果使用邻接表，则用邻接表 表示 入还是出是无所谓的，只要在记录最终的排序结果的顺序匹配即可
  • dfs 顺着 出边 还是顺着 入边 走也是无所谓的
• 对树来说，广度优先，前序和后续都是某种拓扑排序。

代码

拓扑排序一般有两种做法

• 队列+ 计数数组

	vector<int> result;// 结果
	queue<int> Q; //入度为0 的点
    for (int i = 0; i < n; i++) { 
        if (inDegree[i] == 0)
            Q.push(i); 
    }
    int cnt = 0; //如何cnt 和 n不相等，则有环，不存在拓扑排序
    while (Q.empty() == false) {
        int nowP = Q.front(); 
        result.push_back(nowP)
        Q.pop(); 
        cnt++; 
        for (int i = 0; i < edge[nowP].size(); i++) {
            inDegree[edge[nowP][i]]--;
            if (inDegree[edge[nowP][i]] == 0) { 
                Q.push(edge[nowP][i]);
            }
        }
    }

• dfs

const int N=100;
int c[N];
int topo[N],t;
bool dfs(int u){
    c[u]=-1;
    for(int v=0;v<N;v++){
        if(G[u][v]){
            if(c[v]<0){
                return false;
            }else if(c[v]==0 && !dfs(v)){
                return false;
            }
        }
    }
    c[u]=1;
    topo[--t]=u;
    return true;
}
bool toposort(){
    t=n;
    memset(c,0,sizeof(c));
    for(int u=0; u<n;u++){
        if(!c[u]){
            if(!dfs(u)){
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}