【LeetCode】287. 寻找重复数

前言

寻找重复数
给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数 ，找出 这个重复的数 。

你设计的解决方案必须不修改数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number
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题解

根据题意可知

1. n + 1个整数，放在长度为 n + 1 的数组 nums 里（数组的长度和整数的个数是一样的），取值范围 [1, n]，必定存在一个重复的数字。
2. 数组 nums 必定包含 [1, n] 这 n 个数字，只是其中多了一个取值范围在 [1, n] 的数字。
3. 在 [1, n] 取值范围中找到重复数字，可用二分查找。每一次取一个数，然后遍历整个输入数组，进而缩小搜索区间，最后确定重复的是哪个数。

/**
 * 二分查找
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var findDuplicate = function(nums) {
  const len = nums.length
  // nums 长度 n + 1, 取值范围 [1, n]，故令 left = 1, right = n - 1
  // 二分查找找到重复的值即可，无需找下标
  let left = 1, right = len - 1
  while (left < right) {
    let mid = Math.floor(left + (right - left) / 2), cnt = 0
    for (let i = len; i--;) {
      if (nums[i] <= mid) {
        cnt++
      }
    }
    if (cnt > mid) {
      right = mid
    } else {
      left = mid + 1
    }
  }
  return right
};

总结

找重复可以哈希表，然规定空间复杂度O(1)，故舍弃。此处用二分查找解题。