leetcode 120.Triangle-杨辉三角形|动态规划

最新推荐文章于 2025-07-13 14:24:13 发布

Code_Granker

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本文介绍了一种使用动态规划解决三角形最小路径和问题的方法。通过从下往上的递归处理方式，有效地找到了从顶部到底部的最小路径和。并对比了另一种深度优先搜索递归方法在大数据量情况下的不足。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接：120. Triangle

【思路】

与以往处理杨辉三角形的方式不同，本题是从下往上递归处理。建立一个 dp 数组，每一行的最小和。以[[2],[3,4],[5,6,7]]为例，dp 的过程如下：

public class Solution {
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        int[] dp = new int[triangle.size()+1];
        for(int i = triangle.size() - 1; i >= 0; i--)
            for(int j = 0; j < triangle.get(i).size(); j++)
                dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j+1]) + triangle.get(i).get(j);
        return dp[0];
    }
}

43 / 43 test cases passed. Runtime: 5 ms Your runtime beats 56.63% of javasubmissions.

【补充】

同样的动归，采用深度优先，很容易想到用递归法，但是这种方法在数据量很大时超时了：

    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        return findMinPath(triangle, 0, Integer.MAX_VALUE, 0, 0);
    }
    public int findMinPath(List<List<Integer>> triangle, int curSum, int min, int index, int level) {
        curSum += triangle.get(level).get(index);
        if (level == triangle.size() - 1)
            return Math.min(min, curSum);
        return Math.min(findMinPath(triangle, curSum, min, index, level + 1),
                findMinPath(triangle, curSum, min, index + 1, level + 1));
    }