leetcode 78. Subsets-数组子集|回溯算法

最新推荐文章于 2025-10-19 11:43:16 发布

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#Java #leetcode #Python

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本文详细介绍了两种生成数组所有可能子集的方法：一种是利用回溯算法递归实现，另一种是非递归的组合方式。回溯算法通过递归加循环的形式，对每个元素进行存在或不存在的状态判断；而组合方式则通过不断向已有的子集中添加新元素来构建所有可能的子集。

原题链接：78. Subsets

【思路1-Java】回溯算法|递归实现

本解法采用回溯算法实现，回溯算法的基本形式是“递归+循环”，正因为循环中嵌套着递归，递归中包含循环，这才使得回溯比一般的递归和单纯的循环更难理解，其实我们熟悉了它的基本形式，就会觉得这样的算法难度也不是很大。原数组中的每个元素有两种状态：存在和不存在。

① 外层循环逐一往中间集合 temp 中加入元素 nums[i]，使这个元素处于存在状态

② 开始递归，递归中携带加入新元素的 temp，并且下一次循环的起始是 i 元素的下一个，因而递归中更新 i 值为 i + 1

③ 将这个从中间集合 temp 中移除，使该元素处于不存在状态

public class Solution {
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
        List<Integer> temp = new ArrayList<Integer>();
        dfs(res, temp, nums, 0);
        return res;
    }
    private void dfs(List<List<Integer>> res, List<Integer> temp, int[] nums, int j) {
        res.add(new ArrayList<Integer>(temp));
        for(int i = j; i < nums.length; i++) {
            temp.add(nums[i]);  //① 加入 nums[i]
            dfs(res, temp, nums, i + 1);  //② 递归
            temp.remove(temp.size() - 1);  //③ 移除 nums[i]
        }
    }
}

10 / 10 test cases passed. Runtime: 2 ms Your runtime beats 61.73% of javasubmissions.

【思路2-Java、Python】组合|非递归实现

这种方法是一种组合的方式

① 最外层循环逐一从 nums 数组中取出每个元素 num

② 内层循环从原来的结果集中取出每个中间结果集，并向每个中间结果集中添加该 num 元素

③往每个中间结果集中加入 num

④将新的中间结果集加入结果集中

public class Solution {
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
        res.add(new ArrayList<Integer>());
        for (int num : nums) {  // ①从数组中取出每个元素
            int size = res.size();
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                List<Integer> temp = new ArrayList<>(res.get(i));  // ②逐一取出中间结果集
                temp.add(num);  // ③将 num 放入中间结果集
                res.add(temp);  // ④加入到结果集中
            }
        }
        return res;
    }
}

10 / 10 test cases passed. Runtime: 2 ms Your runtime beats 61.73% of javasubmissions.

class Solution(object):
    def subsets(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        res = [[]]
        for num in nums :
            for temp in res[:] :
                x = temp[:]
                x.append(num)
                res.append(x)
        return res

10 / 10 test cases passed. Runtime: 52 ms Your runtime beats 98.24% of pythonsubmissions.