A1059. Prime Factors (25)

最新推荐文章于 2022-02-25 14:01:48 发布

happy_bigqiang

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分类专栏： PAT

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本文介绍了一种质因数分解算法的实现方法，通过预先计算一定范围内的质数，并使用这些质数来分解输入的正整数。文章详细解释了算法步骤，并提供了完整的C语言代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given any positive integer N, you are supposed to find all of its prime factors, and write them in the format N = p1^k1 * p2^k2 *…*pm^km.

Input Specification:

Each input file contains one test case which gives a positive integer N in the range of long int.

Output Specification:

Factor N in the format N = p1^k1 * p2^k2 *…*pm^km, where pi’s are prime factors of N in increasing order, and the exponent ki is the number of pi – hence when there is only one pi, ki is 1 and must NOT be printed out.

Sample Input:
97532468
Sample Output:
97532468=2^2*11*17*101*1291

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
/*A1059 质因数分解*/
#define N 100010 //不知道为什么要设这么大，反正设101,8为数的输入就无法计算
int primer[N]={0};
struct factors{
    int x,cnt;//x为质因子
}factors[10];
bool isPrime(int x)
{
    int sqr=(int)sqrt(x*1.0);
    for(int i=2;i<=sqr;++i){
        if(x%i == 0) return false;
    }
    return true;
}
int num=0;//记录素数个数，即素数表的下标
void findPrimers(int primer[],int n)//primer是素数表，n表示素数表下标
{
    for(int i=2;i<n;++i){
        if(isPrime(i)){
            primer[num]=i;
            num++;
        }
    }
}
int main()
{
    findPrimers(primer,N);
//    long int input=97532468;
    int input;
    scanf("%d",&input);
    int copyInput=input;//为了输出形式需要
    if(input==1){//特殊情况，当输入为1时需要特殊判断
        printf("1=1");
        return 0;
    }
    int sqr=(int)sqrt(1.0*input);
    int j;
    int number=0;//记录不同质因子的种数，方面后面打印需要
    for(j=0;j<num&&primer[j]<=sqr;++j){//j<num&&primer[j]<=sqr???
        if(input%primer[j]==0){
            factors[number].x=primer[j];
            factors[number].cnt=0;
            while(input%primer[j]==0){
                factors[number].cnt++;
                input = input/primer[j];//关键易忘;
            }
            number++;//记录不同质因子的种数，方面后面打印需要
        }
    }
    if(input!=1){
        factors[number].x=input;  //这里应该要用factors[number],而不是factors[++j]，因为当input=7的时候，就无法在j=0是存放
        factors[number].cnt=1;
        number++;//这个容易忘，会影响到后面输出
    }
    printf("%d=",copyInput);
    for(int m=0;m<number;++m){
        if(m<number-1){
            if(factors[m].cnt>1){
                printf("%d^%d*",factors[m].x,factors[m].cnt);
            }
            else{
                printf("%d*",factors[m].x);
            }
        }
        else{
            if(factors[m].cnt>1){
                printf("%d^%d",factors[m].x,factors[m].cnt);
            }
            else{
                printf("%d",factors[m].x);
            }
        }
    }
    return 0;
}