C++合并两个有序数组

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1.题目描述和分析

2.解决方案：双指针

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1.题目描述和分析

        给两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

        请 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3

输出：[1,2,2,3,5,6]

解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。 合并结果是 [1,2,2,3,5,6]

分析：所谓 非递减顺序 可以理解为 升序。

2.解决方案：双指针

        先前的方法未发挥 nums1 和 nums2 均为有序列表这一优势。现在，我们采取一种更高效的策略：双指针法。设想 nums1 和 nums2 是两个有序的流水线，我们用两个探针i 和 j 分别指向两条流水线的头部。每次迭代，我们都从两个探针指向的元素中挑选出较小的那一个，将其放入最终的结果序列中。

具体的代码实现如下：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 合并两个有序数组的函数
vector<int> mergeSortedArrays(vector<int>& arr1, vector<int>& arr2) {
    int n1 = arr1.size();
    int n2 = arr2.size();
    vector<int> mergedArray;
    int i = 0, j = 0;

    mergedArray.reserve(n1+n2);

    // 比较两个数组的元素，将较小的元素依次放入合并数组中
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (arr1[i] < arr2[j]) {
            mergedArray.emplace_back(arr1[i]);
            i++;
        }
        else {
            mergedArray.emplace_back(arr2[j]);
            j++;
        }
    }

    // 将剩余的元素放入合并数组中
    while (i < n1) {
        mergedArray.emplace_back(arr1[i]);
        i++;
    }

    while (j < n2) {
        mergedArray.emplace_back(arr2[j]);
        j++;
    }

    return mergedArray;
}

测试代码：

int main() {
    vector<int> arr1 = { 1, 3, 5, 7 };
    vector<int> arr2 = { 2, 4, 6, 8 };

    vector<int> result = mergeSortedArrays(arr1, arr2);

    // 输出合并后的数组
    for (int num : result) {
        cout << num << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(m+n)。指针移动单调递增，最多移动m+n次，因此时间复杂度为O(m+n)。

• 空间复杂度：O(m+n)。需要建立长度为m+n的中间数组mergedArray。

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