splay总结

最新推荐文章于 2021-02-01 22:14:59 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/haobang866/article/details/75072987
本文介绍了Splay树的基本原理及其在动态区间信息处理中的应用。Splay树作为一种自调整的二叉查找树，能够通过旋转操作使得频繁访问的节点更接近根节点，从而达到优化查找效率的目的。文章还讨论了Splay树与分块、线段树等数据结构的对比。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

splay做了一个月了，虽然只有三个题，但只能结束了，不然学不完了、、


splay非常恶心，导致很多人不愿意写，而更愿意写分块、、

splay的基本原理很简单，就是通过二叉查找树的不同形态变化来使每次查找均摊都是logn的

但他可以维护区间信息，利用二叉查找树的性质，我们可以把一个区间旋到一颗子树里，进行标记修改

但要注意up和down，因为splay的变形是比较奇特的，所以必须保证根节点拥有最新信息。


一般用splay解决的题都是有一定顺序特征，并且是动态的信息。  如果是区间信息，除了用线段树，还可以用splay



【笔记】Splay 详细解读
星河依旧长明的博客
09-27 1357
Splay 是一种平衡树，并且是一棵二叉搜索树（BST）。它满足对于任意节点，都有左子树上任意点的值 < 当前节点的值 < 右子树上任意点的值。优点：支持多种操作。缺点：常数较大。单次操作均摊复杂度Olog⁡nO(\log n)Ologn。(注：关于 Splay 单次操作均摊复杂度的证明见OI-WikiSplay 基于旋转操作维护树的平衡。旋转分为左旋 (zag) 和右旋 (zig)。旋转，即在保证平衡树中序遍历不变的前提下，改变整个树的深度。
平衡树(Splay) 服务:第一弹——旋转的艺术
artalter的博客
03-20 852
平衡树(Splay) 服务:第一弹——旋转的艺术 0.前言 本蒟蒻前不久刚学SPLAY，有了一点心得，想要巩固下来。同时也觉得网上的神犇们实在太强了，有的内容并不能很好的让我这样的蒟蒻理解，因此便有了我这篇RBQ级服务的博客。我的splay是看自有风月马前卒学的，因此部分代码可能有些相似。自有风月马前卒是一位高产的神犇，强烈推荐大家看他的博客 1.引入：何为平衡树 平衡树，大家一定都听说过（毕竟没听说过也不会来找Splay博客），那么，平衡树到底是怎么回事呢？就让小编一起带大家来看看吧 平衡树是一种 二叉搜
[数据结构] 伸展树(Splay Tree)原理及若干应用详解（无指针）
ShadyPi的IT笔记
02-01 4752
目录什么是Splay原理详解旋转操作（spin）伸展操作（splay）应用详解维护数集插入（ins）查询某权值对应的节点（find）查询某个数的前驱/后继（next）删除（del）查询第k大（rk）例题维护序列区间翻转例题 什么是Splay 对于普通的二叉查找树，每个节点的左子树里的权值均小于该节点权值，右子树里的权值均大于该节点权值。当我们向二叉查找树中添加数据时，按照上述规则就可以建立起一棵看上去还算平衡的二叉树。如果我们以3,6,5,2,1,4,73,6,5,2,1,4,73,6,5,2,1,4,7的
Splay详讲
Zbw_OIer的博客
07-10 823
编者注：（为了更好的理解Splay，需要读者对Treap有一定的了解） 那么话不多说，我们直接进入正题吧： 什么是Splay 伸展树（Splay Tree），也叫分裂树，是一种二叉排序树，它能在O(log n)内完成插入、查找和删除操作。 学过Treap的人或许会问那么Treap和Splay到底有什么区别呢？ 其实很简单，相比于Treap，Splay能够更好的处理区间的问题，虽然Treap好像也可...
史上最详尽的平衡树(splay)讲解与模板
zyf2000
02-03 3万+
首先声明：万分感谢gty大哥的帮助！这年头能找到简单易懂的数组版平衡树模板只能靠学长了！   变量声明：f[i]表示i的父结点，ch[i][0]表示i的左儿子，ch[i][1]表示i的右儿子，key[i]表示i的关键字（即结点i代表的那个数字），cnt[i]表示i结点的关键字出现的次数（相当于权值），size[i]表示包括i的这个子树的大小；sz为整棵树的大小，root为整棵树的根。 再介绍...
Splay.pdf【算法与数据结构】
07-08
#### 五、总结 Splay Trees 是一种高效的自调整二叉搜索树，通过动态调整树的结构，在频繁访问某些节点时，能够显著提高查找效率。通过对Splay Trees的理解和运用，可以有效地解决多种计算机科学中的问题，特别是...
splay伸展树 指针型 平衡树基本操作 序列维护 详细讲解+总结
anantheparty的博客
12-21 3637
转载请保留本博客源地址：http://blog.youkuaiyun.com/u011327397/article/details/53783700 本来是要去学lct，然后看到要用splay我又不会，就开始看splay了，然后发现splay艹起来特别爽，但是序列操作网上没看到有详讲的，理解的时候很多奇怪的问题（无限RE）再加上指针调试复杂度高，花了很多时间，就觉得来写一个讲解吧。
SplayTree优化版C源代码
03-13
#### 五、总结 本文档提供的C语言源代码实现了Top-Down Splay Trees的核心功能，包括拉伸、插入和删除等操作。通过细致的注释，开发者能够更好地理解Splay Tree的工作原理及其实现细节。这种优化版本的Splay Tree...
Splay模板 Splay题型大荟萃
snowy_smile的博客
01-21 868
以HDU4453为例，整理了一些Splay的题型 /* 【算法介绍】 Splay叫做伸展树，是一种二叉搜索树，也可以说是一种平衡树结构。 其可以维护节点的左右次序值，也就是说，我们在Splay上做中序遍历的次序输出节点，得到的便是所有节点的左右次序。 【数据结构】 int ch[N][2], fa[N]; //节点的链接关系 int num[N], sz[N]; //节点个数与子树大小 1
伸展树(Splay tree)图解与实现
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小张的专栏
11-02 4万+
个人技术博客：http://blog.ztgreat.cn 一、伸展树    本文介绍了二叉查找树的一种改进数据结构–伸展树（Splay Tree）。它的主要特点是不会保证树一直是平衡的，但各种操作的平摊时间复杂度是O(log n)，因而，从平摊复杂度上看，二叉查找树也是一种平衡二叉树。另外，相比于其他树状数据结构（如红黑树，AVL树等），伸展树的空间要求与编程复杂度要小得多。 伸展树...
Splay入门解析【保证让你看不懂（滑稽）】
小蒟蒻yyb的博客
08-26 2万+
BST真是神奇的东西。。。 而且种类好多呀。。。 我这个蒟蒻只学会了splay orzCJ老爷，各种树都会 好好好，不说了，直接说splay。不知道splay是啥，，你也要知道平衡树是啥。。。 平衡树是一个神奇的数据结构， 对于任意一个节点，左儿子的值比它小，右儿子的值比它大 并且任意一棵子树单独拎出来也是一棵平衡树 就像这样。。。。 各位大佬请原谅我丑陋无比的图上面这个丑陋的东西
伸展树的原理及实现源代码（有图文详解和C++实现代码）
遨游网络huster的专栏
11-25 4422
伸展树的原理及实现源代码（有图文详解和C++实现代码） 伸展树（Splay Tree）是一种二叉搜索树，它能在O(log n)内完成插入、查找和删除操作。它由Daniel Sleator和Robert Tarjan创造。它的优势在于不需要记录用于平衡树的冗余信息。在伸展树上的一般操作都基于伸展操作。 为什么需要伸展树（Splay Tree） 各种二叉搜索树存在不足。比如：对于一个有n个节点的平衡二叉搜索树，虽然最坏情况下每次查找的时间复杂度不会超过O(logn)，但是如果访
伸展树(Splay)理论-笔记
帅比王的博客
04-26 1368
简介 前置知识： 树->二叉搜索树->平衡树->AVL树->Treap->伸展树 左单(双)旋、右单(双)旋、左右双旋 伸展树(Splay Tree) 是平衡二叉查找树的一种，具有二叉查找树的所有性质；伸展树又称Self-Adjusting Search Trees，即自调整的二叉搜索树 。与普通的二叉查找树相比，其维护更少的节点额外信息，空间性能更优且编程复杂度...
splay复习小记
Facico的博客
06-28 3792
简介splay的原名是伸展树，一种超级实用的数据结构，能快速地干很多数据结构不能干的事情。 很久以前就听说过并且略微地学了一些，但是当时了解地并不是很多。 有些人把splay达成spaly叫做死吧你，(⊙﹏⊙)b结构实质上他是一个二叉搜索树，就是每个节点的左儿子在原序列中是在自己左边的，右儿子在原序列中是在自己右边的，构图的方式有很多。 每一个节点都可以存储一些值，表示它的子树中的信息（比如说
splay详解
~不可描述~
07-31 5759
一：什么是splay（伸展树） 首先了解二叉排序树 二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： （1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于或等于它的根结点的值； （2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值； （3）左、右子树也分别为二叉排序树； 伸展树是一种二叉排序树，它能在O(log n)内完成插入、查找和删除操作。在伸展树上的一般操作
Splay大全 超详细解释 + 模板
拾月冰海的小书屋
08-12 4030
前言 上个月开始打Splay然后被老师看见拉去做USACO题库...... 然后这个月继续 对着标的思路打 打完放上去......92分?? 对着狂改多次 然后放上去......92分? 干脆直接把标放上去......92分? 真的是气急败♂坏了 然后换了标......重复上续步骤......92分? 抓狂23333~ 重复多次步骤 然后跑了57遍 OK finished 过了 心...
史上第二详尽的平衡树（Splay）详解
A_Comme_Amour的博客
02-26 1万+
谢鸣：本文来自zyf2000学姐的blog，原题为“史上最详尽的平衡树(splay)讲解与模板”，我在这里拿过来使用，命名为“史上第二详尽的平衡树（Splay）详解”，并加上了一些新的操作. 变量声明：f[i]表示i的父结点，ch[i][0]表示i的左儿子，ch[i][1]表示i的右儿子，key[i]表示i的关键字（即结点i代表的那个数字），cnt[i]表示i结点的关键字出现的次数（相当于权值）...
数据结构与算法分析之伸展树(splaytree)
mu0206mu的专栏
04-15 6723
1.伸展树，它保证从空树开始任意连续M次对树的操作最多花费O(MlogN)的时间。 2.伸展树的基本思想是，当一个节点a被访问后，通过一系列的AVL树的旋转将a移动到根节点上，这样下次访问时会被快速击中 只需要O(1)的时间。通常一个节点被访问时，它就很可能不久再次被访问。 3.构造伸展树的一个简单方法是从下向上进行单旋转，也就是将访问路径上的每个节点和他们的父节点都实施旋转
Rust实现的Splay树集合库 - 快速访问与数据操作
总结来说，splay_tree库为Rust开发者提供了一个强大的工具，以高效的方式实现和管理集合数据结构。通过其自我调整的特性，Splay树尤其适合实现那些需要频繁访问最近元素的数据结构，如缓存、优先队列等，且其操作的...
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