求输入向量的任何连续子向量的最大和

原创于 2017-09-10 19:42:31 发布 · 363 阅读

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本文提供了两种计算子数组最大和的算法实现，一种是简单的O(n^2)方法，另一种则是更高效的O(n)解决方案。O(n^2)的方法通过双重循环遍历所有可能的子数组来找出最大和，而O(n)的算法则使用了动态规划的思想，只遍历一次数组即可得到结果。

在编程珠玑里看到的，就随手写了一个，运行时间是O(n*n)后期再优化。

#include <iostream>

int calcMax(int array[], int length , int &start , int &end)
{
    int sumMax = array[0];
    for (int i = 0; i < length; ++i)
    {
        int sumVal = 0;
        for (int j = i; j < length; ++j)
        {
            sumVal += array[j];
            if (sumMax < sumVal)
            {
                sumMax = sumVal;
                start = i;
                end = j;
            }
        }
    }

    return sumMax;
}

void main()
{
    int array[] = { -1 , 5 , -3 , -4 , 5 , 6 , 7 , -8 , 9 , -10 };
    int lenght = sizeof(array) / sizeof(int);
    int start = 0, end = 0;
    int maxsum = calcMax(array, 10 , start , end);

    std::cout << "子向量的起始和终止位置为：[" << start << "," << end << "]\n";
    std::cout << "连续子向量的最大求和：" << maxsum << std::endl;
    std::system("pause");
}

下面给一个运行时间为O(n)的代码：

int calcMax(int array[], int length)
{
    int maxsofar = 0;
    int maxendinghere = 0;
    for (int i = 0; i < length; ++i)
    {
        maxendinghere = std::max(array[i] + maxendinghere, 0);
        maxsofar = std::max(maxendinghere, maxsofar);
    }

    return maxsofar;
}