利用灰度共生矩阵提取图像纹理特征

最新推荐文章于 2025-04-29 11:49:34 发布

MagiChos

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本文介绍了灰度共生矩阵的概念及其在图像纹理分析中的应用。详细解释了如何通过统计图像中像素对的联合概率分布来构建灰度共生矩阵，并进一步计算出能量、熵等纹理特征。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1. 灰度共生矩阵概念

灰度共生矩阵定义为像素对的联合概率分布，是一个对称矩阵，它不仅反映图像灰度在相邻的方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息，也反映了相同的灰度级像素之间的位置分布特征，是计算纹理特征的基础。

在图像中任意取一点(x,y)及偏离它的一点(x+a,y+b)(其中，a、b为整数，人为定义)构成点对。设该点对的灰度值为(f1,f2)，再令点(x,y)在整幅图像上移动，则会得到不同的(f1,f2)值。

设图像的最大灰度级为L，则f1与f2的组合共有L*L种。对于整幅图像，统计出每一种(f1,f2)值出现的次数，然后排列成一个方阵，再用(f1,f2)出现的总次数将他们归一化为出现的概率P(f1,f2)，由此产生的矩阵为灰度共生矩阵。θ方向上的间隔为d的灰度共生矩阵实际上是θ方向间隔为d的灰度变化量的联合概率分布。
2. 共生矩阵的计算
公式1

公式(1)中d表示像素间隔，(k,l), (m,n)分别为原像素和偏移后的像素坐标，其中k,m为纵坐标，D为图像范围[Image Processing, Analysis, and Machine Vision (Sonka 3rd Edition2007)]

举例说明，假设原图像如图1.a所示
这里写图片描述

对1.b中蓝色字表示原像素灰度值，红字为偏移后像素灰度值。则对矩阵元素P0°,1 (0,0)表示1.a中在0°方向上（包括正和负方向）相距为1的(0,0)点对有两对，考虑正负方向的加倍效果，P0°,1 (0,0)=4。同样由于公式(1)对距离d定义的双向性，使得灰度共生矩阵为对称矩阵。

为了减小计算量，可将d定义为沿θ正方向。则(1)式变为
这里写图片描述
由1.a得到的新的灰度共生矩阵为

3. 共生矩阵计算纹理特征

能量(Energy)：是灰度共生矩阵各元素值的平方和，是对图像纹理的灰度变化稳定程度的度量，反应了图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度。能量值大表明当前纹理是一种规则变化较为稳定的纹理。
这里写图片描述

熵(Entropy)：是图像包含信息量的随机性度量。当共生矩阵中所有值均相等或者像素值表现出最大的随机性时，熵最大；因此熵值表明了图像灰度分布的复杂程度，熵值越大，图像越复杂。
这里写图片描述

最大概率(Maximum probability)：表示图像中出现次数最多的纹理特征。
这里写图片描述

对比度(Contrast)：度量矩阵的值是如何分布和图像中局部变化的多少，反应了图像的清晰度和纹理的沟纹深浅。纹理的沟纹越深，反差越大，效果清晰；反之，对比值小，则沟纹浅，效果模糊。对公式(6)，典型的有κ=2，λ=1。
这里写图片描述

倒数差分矩(Inverse difference moment)：反映图像纹理的同质性，度量图像纹理局部变化的多少。其值大则说明图像纹理的不同区域间缺少变化，局部非常均匀。
这里写图片描述

相关性(Correlation)：自相关反应了图像纹理的一致性。如果图像中有水平方向纹理，则水平方向共生矩阵Correlation值大于其余方向共生矩阵Correlation的值。它度量空间灰度共生矩阵元素在行或列方向上的相似程度，因此，相关值大小反映了图像中局部灰度相关性。当矩阵元素值均匀相等时，相关值就大;相反，如果矩阵像元值相差很大则相关值小。
这里写图片描述
其中μx, μy为均值，σx, σy为标准差，计算公式如下
4. 算法实现

#pragma once
#include<iostream>
#include <cassert>
#include <vector>
#include <iterator>
#include <functional>
#include <algorithm>
#include <opencv2/opencv.hpp>

using namespace std;
using namespace cv;

typedef vector<vector<int> > VecGLCM;

typedef struct _GLCMFeatures
{
    _GLCMFeatures()
        : energy(0.0)
        , entropy(0.0)
        , contrast(0.0)
        , idMoment(0.0)
    {

    }

    double energy;      // 能量 
    double entropy;     // 熵
    double contrast;    // 对比度
    double idMoment;    // 逆差分矩， inverse difference moment

} GLCMFeatures;

class GLCM
{
public:
    GLCM();
    ~GLCM();

public:
    // 枚举灰度共生矩阵的方向
    enum
    {
        GLCM_HORIZATION = 0,        // 水平
        GLCM_VERTICAL = 1,          // 垂直
        GLCM_ANGLE45 = 2,           // 45度角
        GLCM_ANGLE135 = 3           // 135度角
    };

public:
    // 计算灰度共生矩阵
//  void calGLCM(IplImage* inputImg, VecGLCM& vecGLCM, int angle);
    void calGLCM(cv::Mat &inputImg, VecGLCM &vecGLCM, int angle);

    // 计算特征值
    void getGLCMFeatures(VecGLCM& vecGLCM, GLCMFeatures& features);
public:
    // 初始化灰度共生矩阵
    void initGLCM(VecGLCM& vecGLCM, int size = 16);
    // 设置灰度划分等级，默认值为 16
    void setGrayLevel(int grayLevel) { m_grayLevel = grayLevel; }
    // 获取灰度等级
    int getGrayLevel() const { return m_grayLevel; }
private:
    // 计算水平灰度共生矩阵
    void getHorisonGLCM(VecGLCM &src, VecGLCM &dst, int imgWidth, int imgHeight);
    // 计算垂直灰度共生矩阵
    void getVertialGLCM(VecGLCM &src, VecGLCM &dst, int imgWidth, int imgHeight);
    // 计算 45 度灰度共生矩阵
    void getGLCM45(VecGLCM &src, VecGLCM &dst, int imgWidth, int imgHeight);
    // 计算 135 度灰度共生矩阵
    void getGLCM135(VecGLCM &src, VecGLCM &dst, int imgWidth, int imgHeight);

private:
    int m_grayLevel;        // 将灰度共生矩阵划分为 grayLevel 个等级

};

#include "GLCM.h"

GLCM::GLCM() : m_grayLevel(16)
{

}

GLCM::~GLCM()
{

}

//==============================================================================
// 函数名称: initGLCM
// 参数说明: vecGLCM,要进行初始化的共生矩阵,为二维方阵
//          size, 二维矩阵的大小,必须与图像划分的灰度等级相等
// 函数功能: 初始化二维矩阵
//==============================================================================

void GLCM::initGLCM(VecGLCM& vecGLCM, int size)
{
    assert(size == m_grayLevel);
    vecGLCM.resize(size);
    for (int i = 0; i < size; ++i)
    {
        vecGLCM[i].resize(size);
    }

    for (int i = 0; i < size; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < size; ++j)
        {
            vecGLCM[i][j] = 0;
        }
    }
}

//==============================================================================
// 函数名称: getHorisonGLCM
// 参数说明: src,要进行处理的矩阵,源数据
//          dst,输出矩阵,计算后的矩阵，即要求的灰度共生矩阵
//          imgWidth, 图像宽度
//          imgHeight, 图像高度
// 函数功能: 计算水平方向的灰度共生矩阵
//==============================================================================

void GLCM::getHorisonGLCM(VecGLCM &src, VecGLCM &dst, int imgWidth, int imgHeight)
{
    int height = imgHeight;
    int width = imgWidth;

    for (int i = 0; i < height; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < width - 1; ++j)
        {
            int rows = src[i][j];
            int cols = src[i][j + 1];
            dst[rows][cols]++;
        }
    }


}

//==============================================================================
// 函数名称: getVertialGLCM
// 参数说明: src,要进行处理的矩阵,源数据
//          dst,输出矩阵,计算后的矩阵，即要求的灰度共生矩阵
//          imgWidth, 图像宽度
//          imgHeight, 图像高度
// 函数功能: 计算垂直方向的灰度共生矩阵
//==============================================================================

void GLCM::getVertialGLCM(VecGLCM &src, VecGLCM &dst, int imgWidth, int imgHeight)
{
    int height = imgHeight;
    int width = imgWidth;
    for (int i = 0; i < height - 1; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < width; ++j)
        {
            int rows = src[i][j];
            int cols = src[i + 1][j];
            dst[rows][cols]++;
        }
    }
}

//==============================================================================
// 函数名称: getGLCM45
// 参数说明: src,要进行处理的矩阵,源数据
//          dst,输出矩阵,计算后的矩阵，即要求的灰度共生矩阵
//          imgWidth, 图像宽度
//          imgHeight, 图像高度
// 函数功能: 计算45度的灰度共生矩阵
//==============================================================================

void GLCM::getGLCM45(VecGLCM &src, VecGLCM &dst, int imgWidth, int imgHeight)
{
    int height = imgHeight;
    int width = imgWidth;
    for (int i = 0; i < height - 1; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < width - 1; ++j)
        {
            int rows = src[i][j];
            int cols = src[i + 1][j + 1];
            dst[rows][cols]++;
        }
    }
}


//==============================================================================
// 函数名称: getGLCM135
// 参数说明: src,要进行处理的矩阵,源数据
//          dst,输出矩阵,计算后的矩阵，即要求的灰度共生矩阵
//          imgWidth, 图像宽度
//          imgHeight, 图像高度
// 函数功能: 计算 135 度的灰度共生矩阵
//==============================================================================

void GLCM::getGLCM135(VecGLCM& src, VecGLCM& dst, int imgWidth, int imgHeight)
{
    int height = imgHeight;
    int width = imgWidth;
    for (int i = 0; i < height - 1; ++i)
    {
        for (int j = 1; j < width; ++j)
        {
            int rows = src[i][j];
            int cols = src[i + 1][j - 1];
            dst[rows][cols]++;
        }
    }
}

//==============================================================================
// 函数名称: calGLCM
// 参数说明: inputImg,要进行纹理特征计算的图像,为灰度图像
//          vecGLCM, 输出矩阵,根据灰度图像计算出的灰度共生阵
//          angle,灰度共生矩阵的方向,有水平、垂直、45度、135度四个方向
// 函数功能: 计算灰度共生矩阵
//==============================================================================

// void GLCM::calGLCM(IplImage* inputImg, VecGLCM& vecGLCM, int angle)
// {
//  assert(inputImg->nChannels == 1);
//  IplImage* src = NULL;
//  src = cvCreateImage(cvGetSize(inputImg), IPL_DEPTH_32S, inputImg->nChannels);
//  cvConvert(inputImg, src);
// 
//  int height = src->height;
//  int width = src->width;
//  int maxGrayLevel = 0;
//  // 寻找最大像素灰度最大值
//  for (int i = 0; i < height; ++i)
//  {
//      for (int j = 0; j < width; ++j)
//      {
//          int grayVal = cvGetReal2D(src, i, j);
//          if (grayVal > maxGrayLevel)
//          {
//              maxGrayLevel = grayVal;
//          }
// 
//      }
//  }// end for i
// 
//  ++maxGrayLevel;
//  VecGLCM tempVec;
//  // 初始化动态数组
//  tempVec.resize(height);
//  for (int i = 0; i < height; ++i)
//  {
//      tempVec[i].resize(width);
//  }
// 
//  if (maxGrayLevel > 16)//若灰度级数大于16，则将图像的灰度级缩小至16级，减小灰度共生矩阵的大小。
//  {
//      for (int i = 0; i < height; ++i)
//      {
//          for (int j = 0; j < width; ++j)
//          {
//              int tmpVal = cvGetReal2D(src, i, j);
//              tmpVal /= m_grayLevel;
//              tempVec[i][j] = tmpVal;
//          }
//      }
// 
//      if (angle == GLCM_HORIZATION)  // 水平方向
//          getHorisonGLCM(tempVec, vecGLCM, width, height);
//      if (angle == GLCM_VERTICAL)    // 垂直方向
//          getVertialGLCM(tempVec, vecGLCM, width, height);
//      if (angle == GLCM_ANGLE45)     // 45 度灰度共生阵
//          getGLCM45(tempVec, vecGLCM, width, height);
//      if (angle == GLCM_ANGLE135)    // 135 度灰度共生阵
//          getGLCM135(tempVec, vecGLCM, width, height);
//  }
//  else//若灰度级数小于16，则生成相应的灰度共生矩阵
//  {
//      for (int i = 0; i < height; ++i)
//      {
//          for (int j = 1; j < width; ++j)
//          {
//              int tmpVal = cvGetReal2D(src, i, j);
//              tempVec[i][j] = tmpVal;
//          }
//      }
// 
//      if (angle == GLCM_HORIZATION)  // 水平方向
//          getHorisonGLCM(tempVec, vecGLCM, width, height);
//      if (angle == GLCM_VERTICAL)    // 垂直方向
//          getVertialGLCM(tempVec, vecGLCM, width, height);
//      if (angle == GLCM_ANGLE45)     // 45 度灰度共生阵
//          getGLCM45(tempVec, vecGLCM, width, height);
//      if (angle == GLCM_ANGLE135)    // 135 度灰度共生阵
//          getGLCM135(tempVec, vecGLCM, width, height);
//  }
// 
//  cvReleaseImage(&src);
// }

void GLCM::calGLCM(cv::Mat & inputImg, VecGLCM & vecGLCM, int angle)
{
    assert(inputImg.channels() == 1);
    int height = inputImg.rows;
    int width = inputImg.cols;
    int maxGrayLevel = 0;

    // 寻找最大像素灰度最大值
    for (int i = 0 ; i < height ; ++i)
    {
        for (int j = 0 ; j < width ; ++j)
        {
            int grayVal = inputImg.at<uchar>(i, j);
            if (grayVal > maxGrayLevel)
            {
                maxGrayLevel = grayVal;
            }
        }
    }

    ++maxGrayLevel;
    VecGLCM tempVec;
    tempVec.resize(height);
    for (int i = 0 ; i < height ; ++i)
    {
        tempVec[i].resize(width);
    }

    if (maxGrayLevel > 16)
    {
        for (int i = 0 ; i < height ; ++i)
        {
            for (int j = 0 ; j < width ; ++j)
            {
                int tmpVal = inputImg.at<uchar>(i, j);
                tmpVal /= m_grayLevel;
                tempVec[i][j] = tmpVal;
            }
        }

        if (angle == GLCM_HORIZATION)
        {
            getHorisonGLCM(tempVec, vecGLCM, width, height);
        }
        else if (angle == GLCM_VERTICAL)
        {
            getVertialGLCM(tempVec, vecGLCM, width, height);
        }
        else if (angle == GLCM_ANGLE45)
        {
            getGLCM45(tempVec, vecGLCM, width, height);
        }
        else if (angle == GLCM_ANGLE135)
        {
            getGLCM135(tempVec, vecGLCM, width, height);
        }
    }
    else
    {
        for (int i = 0; i < height; ++i)
        {
            for (int j = 0; j < width; ++j)
            {
                int tmpVal = inputImg.at<uchar>(i, j);
                tempVec[i][j] = tmpVal;
            }
        }
        if (angle == GLCM_HORIZATION)
        {
            getHorisonGLCM(tempVec, vecGLCM, width, height);
        }
        else if (angle == GLCM_VERTICAL)
        {
            getVertialGLCM(tempVec, vecGLCM, width, height);
        }
        else if (angle == GLCM_ANGLE45)
        {
            getGLCM45(tempVec, vecGLCM, width, height);
        }
        else if (angle == GLCM_ANGLE135)
        {
            getGLCM135(tempVec, vecGLCM, width, height);
        }
    }
}

//==============================================================================
// 函数名称: getGLCMFeatures
// 参数说明: vecGLCM, 输入矩阵,灰度共生阵
//          features,灰度共生矩阵计算的特征值,主要包含了能量、熵、对比度、逆差分矩
// 函数功能: 根据灰度共生矩阵计算的特征值
//==============================================================================

void GLCM::getGLCMFeatures(VecGLCM& vecGLCM, GLCMFeatures& features)
{
    int total = 0;

    for (int i = 0; i < m_grayLevel; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < m_grayLevel; ++j)
        {
            total += vecGLCM[i][j];     // 求所有图像的灰度值的和
        }
    }

    vector<vector<double> > temp;
    temp.resize(m_grayLevel);
    for (int i = 0; i < m_grayLevel; ++i)
    {
        temp[i].resize(m_grayLevel);
    }

    // 归一化
    for (int i = 0; i < m_grayLevel; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < m_grayLevel; ++j)
        {
            temp[i][j] = (double)vecGLCM[i][j] / (double)total;
        }
    }

    for (int i = 0; i < m_grayLevel; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < m_grayLevel; ++j)
        {
            features.energy += temp[i][j] * temp[i][j];

            if (temp[i][j] > 0)
                features.entropy -= temp[i][j] * log(temp[i][j]);               //熵     

            features.contrast += (double)(i - j)*(double)(i - j)*temp[i][j];        //对比度
            features.idMoment += temp[i][j] / (1 + (double)(i - j)*(double)(i - j));//逆差矩
        }
    }
}


#include "GLCM.h"

int main()
{

    IplImage* img = cvLoadImage("1.jpg", 0);
//  cv::Mat src = cv::imread("1.jpg", 0);
    GLCM glcm;
    VecGLCM vec;
    GLCMFeatures features;
    glcm.initGLCM(vec);
    // 水平
    glcm.calGLCM(img, vec, GLCM::GLCM_HORIZATION);
    glcm.getGLCMFeatures(vec, features);
    // 垂直
    glcm.calGLCM(img, vec, GLCM::GLCM_VERTICAL);
    glcm.getGLCMFeatures(vec, features);
    // 45 度
    glcm.calGLCM(img, vec, GLCM::GLCM_ANGLE45);
    glcm.getGLCMFeatures(vec, features);
    // 135 度
    glcm.calGLCM(img, vec, GLCM::GLCM_ANGLE135);
    glcm.getGLCMFeatures(vec, features);

    cout << "asm = " << features.energy << endl;
    cout << "eng = " << features.entropy << endl;
    cout << "Con = " << features.contrast << endl;
    cout << "Idm = " << features.idMoment << endl;
    system("pause");
    return 0;
}