四方定理 数论中有著名的四方定理：所有自然数至多只要用四个数的平方和就可以表示。

/*	四方定理
 数论中有著名的四方定理：所有自然数至多只要用四个数的平方和就可以表示。
 我们可以通过计算机验证其在有限范围的正确性。
 对于大数，简单的循环嵌套是不适宜的。下面的代码给出了一种分解方案。

 请仔细阅读，填写空缺的代码（下划线部分）。
 注意：请把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。
 直接写在题面中不能得分。
 */
import java.util.Scanner;

public class 四方定理 {
	public static int f(int n, int a[], int idx) {
		if (n==0) // 填空1
			return 1;
		if (idx == 4)
			return 0;

		for (int i = (int) Math.sqrt(n); i >= 1; i--) {
			a[idx] = i;

			if (f(n-i*i, a, idx+1) == 1) // 填空2
				return 1;
		}
		return 0;
	}
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		for (;;) {
			int number;
			System.out.printf("输入整数(1~10亿)：");
			number = scan.nextInt();
			int a[] = { 0, 0, 0, 0 };
			int r = f(number, a, 0);
			System.out.printf("%s: %d %d %d %d\n", r==1?"有结果":"无结果", a[0], a[1], a[2], a[3]);
		}
	}
}

运行结果:

输入整数(1~10亿)：234
有结果: 15 3 0 0
输入整数(1~10亿)：4
有结果: 2 0 0 0
输入整数(1~10亿)：0
有结果: 0 0 0 0
输入整数(1~10亿)：-1
无结果: 0 0 0 0
输入整数(1~10亿)：