C++学习（四十七）凸包及算法

最新推荐文章于 2024-05-18 14:18:55 发布
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分类专栏： C++
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本文介绍了计算几何中的基本概念——凸包。详细解释了凸包的定义及其在二维空间中的直观理解，并提到了两种常用的凸包算法：Graham扫描法和Jarvis步进法。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

凸包（Convex Hull）是一个计算几何（图形学）中的概念。

在一个实数向量空间V中，对于给定集合X，所有包含X的凸集的交集S被称为X的凸包。X的凸包可以用X内所有点(X1，...Xn)的凸组合来构造.

在二维欧几里得空间中，凸包可想象为一条刚好包著所有点的橡皮圈。

用不严谨的话来讲，给定二维平面上的点集，凸包就是将最外层的点连接起来构成的凸多边形，它能包含点集中所有的点。

凸包最常用的凸包算法是Graham扫描法和Jarvis步进法

 

C++实现平面凸包算法
CyberByte的博客
09-06 621
这就是用C++实现平面凸包算法的基本过程。通过对点集的排序和判断，我们可以得到平面上一组点的凸包。该算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n是点的数量。凸包是计算几何学中的一个重要概念，它可以用来表示一组点的最小凸多边形。在本文中，我们将使用C++编程语言来实现平面凸包算法，以计算给定点集的凸包。希望本文对你有所帮助！如果你有任何问题，请随时提问。编译并运行上述代码，将会输出凸包的顶点坐标。C++实现平面凸包算法。
凸包问题GraHam算法c++实现
11-09
c++实现的GraHam算法，解决凸包问题
凸包问题的GRAHAM-SCAN解法(附C++代码)
weixin_38442390的博客
10-23 5064
前言 凸包（convex_hull）是一个计算图形学的概念，在二维空间中凸包可以看成一个点集中所有点的最小凸多边形。凸包问题实际上是一个简单的数学问题，只要熟悉原理我们可以很快地编程实现求解，但是网上很多资料都写得比较混乱，推导过程不完整，因此本文将详细介绍凸包问题的推导过程，并附上相应的C++代码。 一、凸包问题 使用GRAHAM-SCAN求解凸包问题的算法流程如下： 上述算法流程出自权威算法类教材，整个流程是绝对正确的，也就是说只要照着上述流程进行代码实现，是可以正确求解凸包问题的。为了让读者更进一步
凸包算法(convex hull)
热门推荐
qq_39747794的博客
08-10 3万+
前言 今天学习了几何算法——凸包算法，听着名字很奇怪，不知道它是干什么的，但其实也很简单。下面来介绍一下这种凸包算法和其c++代码： 凸包算法 其实很简单，就是用一个的凸多边形围住所有的点。就好像桌面上有许多图钉，用一根紧绷的橡皮筋将它们全部围起来一样。算法详细步骤： 1. 找到所有点中纵坐标y最小的点，也就是这些点中最下面的点，记为p0。 2. 然后计算其余点与该点的连线与x轴之间夹角...
2D-3D凸包C++代码实现
yhaida的博客
12-31 643
凸集是包含所有点的最小集合，凸包是将凸集中的点连接起来形成一个简单多边形所得到的多边形。1.由原始点集中的全部或部分点组成，并将其余的点包起来。2.每个顶点的内角都是凸角。
计算凸包的graham算法.rar_C++_drinkqx7_凸包_计算凸包
09-21
计算凸包是许多算法的基础，如路径规划、图形学、机器学习等。Graham算法是一种用于计算二维点集凸包的有效方法，尤其适用于点的数量较大时。 Graham算法的基本思想是先找到一个点，使得以此点为基准，其余点按逆...
0基础学算法C++学习
最新发布
06-19
【标题】：“0基础学算法C++学习” 在学习C++算法时，首先需要了解算法的基本概念。算法是一系列明确的指令，用于解决特定问题或完成特定任务。C++是一种强大的编程语言，特别适合实现算法，因为它提供了丰富的数据...
二维快速凸包算法代码（C++）
03-29
总之，二维快速凸包算法是解决二维几何问题的重要工具，通过C++实现并结合OpenGL进行可视化，可以帮助我们更好地理解和应用这一算法。在实际编码过程中，需要注意代码的可读性和效率，以及在适当的地方添加注释以...
c++Delaunay三角形凸包算法程序
12-15
在IT领域，尤其是在计算机图形学和地理信息系统中，Delaunay三角网是...对于学习计算机图形学、算法设计、地理信息系统或C++编程的人员来说，这是一个有价值的实践案例，可以深入理解凸包算法及其在实际问题中的应用。
C++OpenCV系统学习（13）——凸包（Convex Hull）
bigData1994pb的博客
09-20 1932
1.概述 1.1凸包概念
c++实现凸包
03-15
用c++实现凸包算法，包括简要的文档说明，这么说还不够20字吗
超详细的凸包问题的分治算法说明及C++实现
EcsoBaby
04-13 1万+
题目要求: 输入数字, 再输入点(x,y); 以顺时针方向输出最外侧的点, 使外侧的点组成的多边形能包含所有的输入点参考: <算法设计与分析> 第122-123页准备步骤: 首先, 将输入点按x轴从小到大排序, 如果x相同,则按y排序这时候, 我们就能得到p[0]和p[n-1]的直线, 将求解凸包问题分解为求解上凸包和下凸包两个问题.这里以上凸包为例, 我们要找到一个点Pmax, 使三...
c++ 凸包 分治算法_初学算法 - 求凸包的Garham's Scan算法的C++实现
weixin_28723109的博客
01-31 719
所谓凸包，就是一个计算几何(图形学)中的概念。用不严谨的话来讲，给定二维平面上的点集，凸包就是将最外层的点连接起来构成的凸多边型，它能包含点集中所有的点。维基百科对集合X的凸包(Convex Hull)有四个定义，分别为：The (unique) minimal convex set containingX--- 包含集合X的最小凸集合The intersection ...
用c++实现凸包问题、扩展欧几里得算法
NLxxxxX的博客
05-18 1415
设p1pn是经过点p1和pn的直线，这条直线把集合S分成两个子集：S1是位于直线上侧和直线上的点构成的集合，S2是位于直线下侧和直线上的点构成的集合。表6-1给出了扩展欧几里得算法的执行过程示例，在递归执行过程中，每一次辗转相除后变换ax+by=gcd(a, b)中a和6的值得到等价的线性组合，在达到递归结束条件求得 gcd(a,b)的值后再依次返回，求得每一个等价线性组合的整数解，最终求得使ax+by=gcd(a, b)成立的整数解。a和b的最小正线性组合是在ax+by的所有值中，值最小的正整数。
c++凸包算法
qq1402861146的博客
04-22 424
/ 逆时针或顺时针。// 按照极角排序，如果极角相同，则按照距离排序。// 计算两个点之间的斜率。// 找到最左下方的点。
c++ 凸包 分治算法_算法 | 凸包问题的卷包裹法
weixin_39794385的博客
11-27 345
作者：henu_wxj链接：https://blog.nowcoder.net/n/6a9e1dc2a32b401cae26dcbcf509eb96来源：牛客网写在前面---现在我们学习凸包的有关算法（终于开始凸包的学习了）。也算是初步接触计算几何了。凸包的概念是在一个实数向量空间V中，对于给定集合X，所有包含X的凸集的交集S被称为X的凸包，表示为：在二维空间中，凸包也可以形象的理解为最小的包含所...
凸包算法求解(C++)
Wyc_Vi的博客
09-23 4621
老师刚刚布置了个作业，让用quicksort实现凸包。但是我突然有一丝灵感，所以就写下我的想法，希望大家可以提出问题和改进，感谢。 我们知道Graham扫描法实现凸包是先找到纵坐标最小的点，基于这个想法我做了一些改进，也就是说Graham扫描法只是从一个方向发散出去，我们为何不从四个方向同时发散。也即找到x，y轴坐标最大或最小的四个点（也有可能是两个或者三个，这个先不讨论），以这四个点为基点，平...
计算几何学 | 凸包 | Convex Hull | C/C++实现
qq_40998706的博客
02-17 1950
问题描述 求二维平面上的点集合P的凸包（Convex Hull）。凸包是指包含点集合P中所有点的最小凸多边形。请列举出该多边形的边及顶点上的所有点。 输入： 第1行输入点的数量n。接下来n行输入第 i 个点pip_ipi​的坐标，坐标以2个整数xix_ixi​、yiy_iyi​的形式给出。 输出： 第1行输出表示凸包的凸多边形的顶点数。接下来的几行输出凸多边形各个顶点的坐标(x, y)。输出时以凸...
Graham扫描法求解凸包问题（C++）
qq_45929977的博客
12-24 2914
目录 凸包概念 算法思路 算法过程 1、准备数据 2、数据处理 2.1 获取左下角的点 2.2 坐标点移动至左下角点坐标系中 2.3 坐标点排序 3、Graham算法 3.1 判断点与线（栈顶点和原点连线）的关系 3.2 计算夹角（顺逆时针旋转） 3.3.算法主体 执行结果 凸包概念 1 点集Q的凸包（convex hull）是指一个最小凸多边形，满足Q中的点或者在多边形边上或者在其内。图1中由红色表示线段的多边形就是点集Q={p0,p1,...p12}的凸包。 2 一组..
C++实现凸包算法详解及代码
本文档提供了一个完整的C++实现，包含了凸包算法的核心步骤。 首先，文档定义了一个名为`mpoint`的类，用于表示二维空间中的一个点，具有`x`和`y`坐标。这个类包含一个构造函数，可以初始化点的位置。 1. **获取...
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