快速幂

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 1 #include<stdio.h>
 2 int fun(int a,int b){
 3     int ans=1;
 4     while(b){
 5         if(b&1)ans*=a;
 6             a*=a;
 7             b>>=1;
 8     }
 9     return ans;
10 }
11 int main(){
12     int m,n;
13     while(~scanf("%d%d",&m,&n))printf("%d\n",fun(m,n));
14     return 0;
15 }

邻接表：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 char head[100100],cnt;
 4 struct s
 5 {
 6     int u,v,w;
 7     int next;
 8 }edge[100010];
 9 void add(int u,int v,int w)
10 {
11     edge[cnt].u=u;
12     edge[cnt].v=v;
13     edge[cnt].w=w;
14     edge[cnt].next=head[u];
15     head[u]=cnt++;
16 }
17 int main()
18 {
19     int n;
20     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
21     {
22         int i;
23         cnt=0;
24         memset(head,'-',sizeof(head));
25         for(int i=0;i<100;i++)printf("%c ",head[i]); 
26         for(i=0;i<n;i++)
27         {
28             int u,v,w;
29             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
30             add(u,v,w);
31         }
32         int u;
33         scanf("%d",&u);
34         for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
35         {
36             int v=edge[i].v;
37             int w=edge[i].w;
38         }
39     }
40     return 0;
41 }

快速幂+大数取模

快速幂，其实就是求（a^b）% p,（其中a,b,p都比较大在int范围内）这类问题。

首先要知道取余的公式：（a*b）%p=（a%p*b%p）%p。

那么幂不就是乘机的累积吗，由此给出代码：

int fast(int a,int b,int p)

{ long long a1=a,t=1;

while(b>0)

{ if(b&1) /如果幂b是奇数多乘一次，因为后边会除2变偶数，（7/2=3）

t=(t%p)*(a1%p)%p;

a1=(a1%p)*(a1%p)%p;

b/=2;

}

return (int)(t%p);

}

顺便把大数取模也给出吧，它的原理就是这个取余公式：（a+b）%p=(a%p+b%p)%p;

那么大数可以看做每一位的那位数字乘以自身的权然后每位相加。

如：12345678=（1*10000000）+（2*1000000）+…+8。

代码如下：

char s[200];

#define mod 10000010;

int main()

{ while(gets(s))

{ int k=strlen(s),sum=0;

for(int i=0;i<k;i++)

sum=(sum*10+s[i]-‘0‘)%mod; /当然要是担心sum还可能溢出，那就对里边再拆开来取余

cout<<sum<<endl;

} }

快速幂+大

1.模取运算的性质
(1)(a+b)%c =((a%c)+(b%c))%c
(2)(a*b)%c = ((a%c)*b)%c
2.快速幂乘计算a^b
(1)a,b都为正数，将b二进制化
(2)时间复杂度为logb，乘法次数不是最少的
__int64 power = 1;
while(b > 0){

if(b&1)

power *= a;

a*= a;
b>>= 1;
}
return power
3.快速模幂(蒙哥马利算法)
__int64Power(int a,int b,int c)
{
//计算(a^b)%c
int digit[32];
int i, k;
__int64 power=1;
i=0;
while(b)
{
digit[i++]=b%2;
b >>=1;
}
for(k = i-1; k >=0; k--)
{
power=(power* power)%c;
if(digit[k]==1)
{
power=(power * a)% c;
}
}
return power;
}
4、
int exp_mod(int a,int b,int
n){
int r=1;
while(b){
if(b&1)r=(r*a)%n;
a=(a*a)%n;
b>>=1;
}
return r;
}

1.模取运算的性质

(1)(a+b)%c =
((a%c)+(b%c))%c

(2)(a*b)%c = ((a%c)*b)%c

2.快速幂乘计算a^b

(1)a,b都为正数，将b二进制化

(2)时间复杂度为logb，乘法次数不是最少的

__int64 power = 1;

while(b > 0){

if(b&1) power *= a;

a
*= a;

b
>>= 1;

}

return power

3.快速模幂(蒙哥马利算法)

__int64Power(int a,int b,int c)

{

//计算(a^b)%c

int digit[32];

int i, k;

__int64 power=1;

i
=0;

while(b)

{

digit[i++]=
b%2;

b >>=1;

}

for(k = i-1; k >=0; k--)

{

power=(power* power)%
c;

if(digit[k]==1)

{

power=(power * a)% c;

}

}

return power;

}

4、

int exp_mod(int a,int b,int
n){

int r=1;

while(b){

if(b&1)r=(r*a)%n;

a=(a*a)%n;

b>>=1;

}

return r;

}