求快速幂（反复平方法+快速幂算法）

例题：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1226

反复平方法板子（加取余）

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll poww(ll a, ll b,ll n)
{
    ll d=1,t=a;
    while(b>0)
    {
        if(b%2==1) d=d*t%n;//b为奇数时
        b=b/2;
        t=t*t%n;
    }
return d;
}
int main()
{
    ll a,b,c;
    cin>>a>>b>>c;
    printf("%lld^%lld mod %lld=%lld",a,b,c,poww(a,b,c));
}

---

快速幂

快速幂的目的就是做到快速求幂，假设我们要求a^b,按照朴素算法就是把a连乘b次，这样一来时间复杂度是O(b)也即是O(n)级别，快速幂能做到O(logn)，快了好多好多。它的原理如下：
　　假设我们要求a^b，那么其实b是可以拆成二进制的，该二进制数第i位的权为2^(i-1)，例如当b==11时
　　 a^11=a(2^0+2^1+2^3)
　　11的二进制是1011，11 = 2³×1 + 2²×0 + 2¹×1 + 2º×1，因此，我们将a¹¹转化为算 a2^0*a2^1*a2^3，也就是a1*a2*a8 ，看出来快的多了吧原来算11次，现在算三次，但是这三项貌似不好求的样子….不急，下面会有详细解释。 　　由于是二进制，很自然地想到用位运算这个强大的工具：&和>> &运算通常用于二进制取位操作，例如一个数 & 1 的结果就是取二进制的最末位。还可以判断奇偶x&1==0为偶，x&1==1为奇。 >>运算比较单纯,二进制去掉最后一位，不多说了，先放代码

　　int poww(int a, int b) {
    int ans = 1, base = a;
    while (b != 0) {
        if (b & 1 != 0)
            ans *= base;
            base *= base;
            b >>= 1;
    }
    return ans;
}

　　以b==11为例，b=>1011,二进制从右向左算，但乘出来的顺序是 a^2^0×a^2^1=a^2^3，，是从左向右的。我们不断的让base*=base目的即是累乘，以便随时对ans做出贡献。
　　其中要理解base*=base这一步：因为