数据结构实验之求二叉树后序遍历和层次遍历

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本文介绍了一种根据给定的二叉树前序和中序遍历序列，构造二叉树并输出其后序及层次遍历序列的方法。通过递归地构建二叉树，实现了遍历序列的有效转换。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

已知一棵二叉树的前序遍历和中序遍历，求二叉树的后序遍历。

输入

输入数据有多组，第一行是一个整数t (t<1000)，代表有t组测试数据。每组包括两个长度小于50 的字符串，第一个字符串表示二叉树的先序遍历序列，第二个字符串表示二叉树的中序遍历序列。

输出

每组第一行输出二叉树的后序遍历序列，第二行输出二叉树的层次遍历序列

示例输入

2
abdegcf
dbgeafc
xnliu
lnixu

示例输出

dgebfca
abcdefg
linux
xnuli

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
typedef char element;
typedef struct BNode
{
    element data;
    BNode *lchild,*rchild;
}*BiTree;
typedef struct QNode
{
    BiTree data;
    QNode *next;
}*queueptr;
typedef struct
{
    queueptr front;
    queueptr rear;
}queue;
char pre[54],ino[54];
/*void bian(BiTree &T,char pre[],char ino[],int ps,int is,int length)//注意用此函数建树会超时；
{
    if(length==0) T=NULL;
    else
    {
        int k=0;
        int m=strlen(ino);
        for(k=0;k<m;k++)
            if(ino[k]==pre[ps])
                break;
            T=new BNode;
            if(!T) exit(0);
            T->data=pre[ps];
            if(k==is) T->lchild=NULL;
            else
                bian(T->lchild,pre,ino,ps+1,is,k-is);
            if(k==is+length-1) T->rchild=NULL;
            else
                bian(T->rchild,pre,ino,ps+k-is+1,k+1,length-(k-is)-1);
    }
}*/
BiTree BinaryTree(char *pre,char *ino,int n)//已知前序和中序
{
    if(n==0) return 0;//递归结束条件
    BiTree T=new BNode;
    if(!T) exit(0);//空间溢出；
    T->data=*pre;//前序序列的第一个元素即为根节点
    int rootIndex=0;
    for(;rootIndex<n;rootIndex++)//找到根节点在中序序列中的位置，用以划分左右子树
        if(ino[rootIndex]==*pre)
        break;
    T->lchild=BinaryTree(pre+1,ino,rootIndex);//对左子树重复上述操作
    T->rchild=BinaryTree(pre+rootIndex+1,ino+rootIndex+1,n-(rootIndex+1));//对右子树重复上述操作
    return T; //输出位置（求后序序列）
}
void postorder(BiTree &T)//树后序序列的输出
{
    if(T)
    {
        postorder(T->lchild);
        postorder(T->rchild);
        printf("%c",T->data);
    }
}
void initqueue(queue &Q)//队的初始化；
{
    Q.front=Q.rear=(queueptr)malloc(sizeof(QNode));
    if(!Q.front) exit(0);//空间溢出；
    Q.front->next=NULL;
}
void Enqueue(queue &Q,BiTree &e)//从队尾进队；
{
    queueptr p;
    p=(queueptr)malloc(sizeof(QNode));
    if(!p) exit(0);
    p->data=e;
    p->next=NULL;
    Q.rear->next=p;
    Q.rear=p;
}
element Dequeue(queue &Q,BiTree &e)//从队头出队；
{
    queueptr p;
    if(Q.front==Q.rear)
        return 0;
    p=Q.front->next;
    e=p->data;
    Q.front->next=p->next;
    if(Q.rear==p)
        Q.rear=Q.front;
       free(p);
       return 1;
}
int Emptyqueue(queue &Q)//空队的判断；
{
      if(Q.front==Q.rear)
                return 0;
            else
                return 1;
}
void traverse(BiTree &T)//对树每层的节点进行访问，层次遍历序列；
{
    queue Q;
    initqueue(Q);
    if(T)//第一个非空根节点进队
        Enqueue(Q,T);
    while(Emptyqueue(Q))
    {
        Dequeue(Q,T);
        printf("%c",T->data);
        if(T->lchild)
            Enqueue(Q,T->lchild);
        if(T->rchild)
            Enqueue(Q,T->rchild);
    }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        BiTree T;//树的定义
        scanf("%s\n%s",pre,ino);
        int m=strlen(ino);
        T=BinaryTree(pre,ino,m);//已知前中序列求后序列；
        postorder(T);//后序列的访问输出
        printf("\n");
        traverse(T);//层次序列的访问输出；
        printf("\n");
    }
}