Floyd—Warshall算法

最新推荐文章于 2025-10-15 09:38:59 发布
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#Flyod

Floyd-Warshall算法是一种动态规划方法，用于解决多源最短路径问题。在稠密图中表现优秀，能处理边权可正可负的情况。该算法的时间复杂度为O(n^3)，空间复杂度为O(n^2)。通过三重循环不断更新图中节点间的最短路径，最终输出所有节点对的最短距离。

算法描述：

适用于多源最短路问题，是一种动态规划算法，其状态转移方程如下： map[i,j]:=min{map[i,k]+map[k,j],map[i,j]}，稠密图效果最佳，边权可正可负。时间复杂度

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（4-3）Floyd-Warshall算法：Floyd-Warshall算法的应用案例
码农三叔
07-10 1561
然后，我们使用Floyd-Warshall算法计算了每对城市之间的最短自驾线路距离，并输出了优化后的线路信息。（4）最后，打印输出如下所示的最短路径距离矩阵和优化的交通路线信息，并绘制如图4-2所示的城市道路网络的可视化图。Floyd-Warshall算法在许多实际应用中都有着广泛的应用，特别是在需要计算图中所有顶点对之间的最短路径时，它是一种非常有效的解决方案。（1）首先，定义了四个城市之间的自驾线路距离和城市名称，并导入了必要的库，包括 numpy 和 matplotlib.pyplot。
写了一个Floyd-Warshall算法演示
Dark White Polyphony 深白复调
11-15 2265
 Floyd-Warshall可以比较高效地解决图论中多源最短路径的问题。它的本质是一次标号法动态规划——正因为如此，这个算法的实现有了非常难能可贵的一点，那就是它的简洁。所以很多人在求最单源短路的时候都会用它，而不是效率更高但实现略烦的Dijkstra或者Bellman-Ford（当然是在时间比较宽裕的时候啦！）。总之，Floyd-Warshall算法好！来，跟我一起念——Flo-yd-算-
Floyd-Warshall算法
Summen95的博客
01-29 760
这里写自定义目录标题欢迎使用Markdown编辑器新的改变功能快捷键合理的创建标题，有助于目录的生成如何改变文本的样式插入链接与图片如何插入一段漂亮的代码片生成一个适合你的列表创建一个表格设定内容居中、居左、居右SmartyPants创建一个自定义列表如何创建一个注脚注释也是必不可少的KaTeX数学公式新的甘特图功能，丰富你的文章UML 图表FLowchart流程图导出与导入导出导入 欢迎使用Ma...
Hello算法的总结
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weixin_55265194的博客
10-15 911
二分查找仅适用于有序数据。算法复杂度是nlogn,二分查找仅适用于数组,而非链表。小数据量下，线性查找性能更佳。说白了就是初始化两个指针i，j分别指向头和尾，选择中间的那个数字m，和target去比较，以单增为例子，m>target，就从[i,j]变成[i,m-1]，就这样循环往复，当m=target时候，就结束了。
【数据结构与算法 | 图篇】Floyd-Warshall算法（多源最短路径算法）
2301_80912559的博客
08-18 1877
Floyd-Warshall算法是一种在有向图或无向图中寻找所有顶点对之间的最短路径的动态规划算法。该算法可以处理带权重的边，并且能够正确处理负权重的边（但不包括负权重循环），不过它不能处理包含负权重循环的情况，因为这种情况下最短路径是没有定义的。
Floyd Warshall 算法是一种全对最短路径算法
02-06
Floyd Warshall 算法 Floyd Warshall 算法是一种全对最短路径算法，与 Dijkstra 和 Bellman Ford 不同，它们是单源最短路径算法。此算法适用于有向和无向加权图，可以处理具有正边权重和 n个边权重的图。但是，它不...
精选资源
Floyd_Warshall_OpenCL:使用 OpenCL 并行实现 Floyd Warshall 算法
07-02
使用 OpenCL 并行实现 Floyd Warshall 算法 该存储库包含使用 OpenCL 语言的 Floyd Warshall 算法的并行实现。 实现是在 Visual Studio Express Edition 2012 中完成的。 要运行代码，请在 Visual Studio 中加载 ...
python 实现floyd warshall算法
luthane的博客
10-14 1045
Floyd-Warshall算法是一种用于求解图中所有节点对之间最短路径的动态规划算法。该算法可以处理有向图或带有权重的无向图，并能够处理图中存在负权边的情况。算法原理Floyd-Warshall算法通过逐步更新节点对之间的最短路径信息来找到全局最短路径。算法的基本步骤如下：初始化矩阵：创建一个二维数组dist[][]，其中dist[i][j]表示节点i到节点j的最短路径长度。初始时，如果存在直接相连的边，则dist[i][j]等于这条边的权重；否则，设置为无穷大（表示节点i和j之间无直接路径）。
FloydWarshall：Floyd Warshall算法的实现
02-14
Floyd Warshall算法的实现。 该程序使用Java和Swing创建一个gui，该gui可以读取文本文件。 文本文件应使用社区名称及其之间的已知距离正确格式化（请参阅exampleTest.txt）。 然后，用户可以保存一个文本文件，其中...
Floyd Warshall算法
cumt951045的博客
07-30 463
Description: 描述： This is a very popular interview problem to find all pair shortest paths in any graph. This problem has been featured in interview rounds of Samsung. 这是一个非常流行的面试问题，用于在任何图中找到所有对最短路...
floyd-warshall算法
dxx_111的博客
08-21 3732
算法distancepathoutputcini  Floyd-Warshall算法，简称Floyd算法，用于求解任意两点间的最短距离，时间复杂度为O(n^3)。我们平时所见的Floyd算法的一般形式如下： 1 void Floyd(){ 2     int i,j,k; 3     for(k=1;kn;k++) 4         for(i=1;in;i++) 5
Floyd-Warshall（弗洛伊德算法）
逐梦者
07-31 1340
Floyd算法是用来找出每对顶点之间的最短距离,即适用于多源最短路经，它对图的要求是,既可以是无向图也可以是有向图,边权可以为负,但是不能存在负环(可根据最小环的正负来判定). 具体可阅读以下博文： Floyd 算法求多源最短路径 傻子也能看懂的弗洛伊德算法   问题集锦： HDU1874畅通工程续（Floyd算法） HDU2544最短路（Floyd算法）    ...
算法：Floyd-Warshall
小猪快跑
01-22 1023
算法：Floyd-Warshall
floyd warshall 算法复杂度
12-29
### Floyd Warshall算法的时间复杂度和空间复杂度 对于Floyd Warshall算法而言，在处理全源最短路径问题时，该算法通过迭代更新节点间的距离矩阵来找到图中任意两点之间的最短路径。此过程涉及三层嵌套循环，每层循环遍历所有顶点，因此时间复杂度为O(V³)，其中V代表图中的顶点数量[^2]。 关于空间复杂度方面，由于需要存储一个大小为V×V的距离矩阵用于记录各对顶点间当前已知的最佳路径长度，所以所需的空间量级同样取决于顶点数目，即空间复杂度亦为O(V²)。 ```python def floyd_warshall(graph): V = len(graph) dist = [[float('inf')]*V for _ in range(V)] # 初始化邻接矩阵 for i in range(V): for j in range(V): if graph[i][j]: dist[i][j] = graph[i][j] # 更新最短路径 for k in range(V): for i in range(V): for j in range(V): if dist[i][k] + dist[k][j] < dist[i][j]: dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j] return dist ```
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