写了一个Floyd-Warshall算法演示

 Floyd-Warshall可以比较高效地解决图论中多源最短路径的问题。它的本质是一次标号法动态规划——正因为如此，这个算法的实现有了非常难能可贵的一点，那就是它的简洁。所以很多人在求最单源短路的时候都会用它，而不是效率更高但实现略烦的Dijkstra或者Bellman-Ford（当然是在时间比较宽裕的时候啦！）。

总之，Floyd-Warshall算法好！来，跟我一起念——Flo-yd-算-法-好！呵呵，功能强大，携带方便，的确是杀人越货之利器呀。

DP的动态转移方程：

Dis[i,j]=w(i,j)  w(i,j)当然就是图里的边权。

Dis[i,j]=min{ Dis[i,k]+Dis[k,j] | i<=k<=j }  简单。。

dis[i,j]表示i和j之间的最短路。

来看看这个演示代码吧。

 

#include<stdio.h>
#define NV 5
#define MA 9999999

int main(void)
...{
        int graph[NV][NV]=
        ...{
                MA, 1, 7, 2, 8,
                1, MA, 3, 2, 2,
                7, 3, MA, 4, 4,
                2, 2, 4, MA, 3,
                8, 2, 4, 3, MA
        };
        int num=NV;
        int path[NV][NV];
        int i,j,k;
        for(i=0;i<num;i++)...{
                for(j=0;j<num;j++)
                        printf("%d ",graph[i][j]);
                printf(" ");
        }system("pause");


        memset(path,0,sizeof(path));
        for(i=0;i<num;i++)
                for(j=0;j<num;j++)
                        path[i][j]=MA;
        
        for(i=0;i<num;i++)...{
                for(j=0;j<num;j++)...{
                        path[i][j]=graph[i][j];
                }
        }
        for(k=0;k<num;k++)
                for(i=0;i<num;i++)
                        for(j=0;j<num;j++)
                                if(path[i][j]>graph[i][k]+graph[k][j])
                                        path[i][j]=graph[i][k]+graph[k][j];
        for(i=0;i<num;i++)
                for(j=0;j<num;j++)
                        printf("Shortest distance between <%d,%d>: %d ",i+1,j+1,path[i][j]);
        system("pause");
        return 0;
}