poj 1163

题目大意：

输入一个整数n，输入一个n行三角形，每行n个数，从最顶数字出发，每次只能加整下方或正下方右边那个数，一直加到最后一行，让你求加到最大一行的最大值并输出；

基本思路：

1.记忆性数组（dp）+递归；

2.递推型动态规划；

代码1如下：

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=100+10;
int n,sum[maxn][maxn],a[maxn][maxn];
int max_sum(int x,int y)
{
    if(sum[x][y]!=-1) return sum[x][y];
    if(x==n) return a[x][y];
    int xx=max_sum(x+1,y);
    int yy=max_sum(x+1,y+1);
    sum[x][y]=max(xx,yy)+a[x][y];
    return sum[x][y];
}
int main()
{
    memset(sum,-1,sizeof(sum));
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=i;++j)
        cin>>a[i][j];
    cout<<max_sum(1,1)<<endl;
}

代码2如下：

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=100+10;
int a[maxn][maxn],sum[maxn][maxn];
int n;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=i;++j)
        scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int j=1;j<=n;++j)
        sum[n][j]=a[n][j];
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
        for(int j=1;j<=i;++j)
        {
            sum[i][j]=max(a[i][j]+sum[i+1][j],a[i][j]+sum[i+1][j+1]);
        }
    cout<<sum[1][1]<<endl;
}