IMU 数据融合

IMU Data Fusing: Complementary, Kalman, and Mahony Filter
这篇国外的文章应该是相当 权威、完整了,先看这个 总结 主要内容、思想

记录下 两个公式

pitch = 180 * atan (accelerationX/sqrt(accelerationY*accelerationY + accelerationZ*accelerationZ))/M_PI;
roll = 180 * atan (accelerationY/sqrt(accelerationX*accelerationX + accelerationZ*accelerationZ))/M_PI;

http://x-io.co.uk/open-source-imu-and-ahrs-algorithms/
这个好像是一个比较有名的求位姿算法

四元数AHRS姿态解算和IMU姿态解算分析
http://www.bspilot.com/?p=121
这大概是一个代码注释

### 使用IMU数据进行姿态估计的数据融合方法 #### 卡尔曼滤波器用于GPS-IMU数据融合 卡尔曼滤波是一种有效的递归解决方案,适用于线性和非线性的状态空间模型。对于GPS和IMU组合导航系统而言,卡尔曼滤波可以有效地处理来自两个不同源的位置、速度以及加速度信息,从而提供更精确的定位结果[^1]。 ```matlab function [X,P]=kalman_filter(Z,Q,R,A,H,X0,P0) % Z - 测量向量; Q - 过程噪声协方差矩阵; % R - 观测噪声协方差矩阵;A - 状态转移矩阵; % H - 输出映射矩阵;X0 - 初始状态估计值; % P0 - 初始误差协方差预测值; n=length(X0); % 维度数 m=size(H,1); % 测量维度 if nargin<7 || isempty(P0),P0=eye(n,n);end if nargin<6 || isempty(X0),X0=zeros(n,1); end if nargin<5 || isempty(H),H=eye(m,n); end if nargin<4 || isempty(A), A=eye(n,n); end if nargin<3 || isempty(R),R=eye(m,m)*1e-2; end if nargin<2 || isempty(Q),Q=eye(n,n)*1e-3; end for k=1:length(Z(:,1)) X=A*X0; % 预测更新 P=A*P0*A'+Q; % 计算先验i时刻的状态协方差 K=P*H'/(H*P*H'+R); % 更新增益K X=X+K*(Z(k,:)'-H*X); % 后验估计 I=[1:n]; % n维单位阵 P=(I-K*H)*P; % 更新后验概率密度函数 X0=X; % 将当前时间步的结果作为下一个时间步输入 P0=P; end ``` 此代码展示了如何通过卡尔曼滤波来融合GPS与IMU的数据,以改善位置跟踪性能。然而,在实际应用中还需要考虑其他因素如初始化参数的选择等问题。 #### Mahony算法实现IMU姿态解算 Mahony算法是另一种常用的方法来进行IMU的姿态估算。它主要依赖于陀螺仪测量角速率并结合加速计提供的重力方向参考来计算设备的方向变化。这种方法简单高效且易于实现实时处理需求[^2]。 ```c++ void mahonyAHRSupdate(float gx, float gy, float gz, float ax, float ay, float az){ // 定义局部变量... float recipNorm; float s0,s1,s2,s3; float qDot1,qDot2,qDot3,qDot4; float hx,hy,_2bx,_2bz; // 归一化加速度读数 recipNorm = invSqrt(ax * ax + ay * ay + az * az); ax *= recipNorm; ay *= recipNorm; az *= recipNorm; _2q0 = 2.0f * q[0]; _2q1 = 2.0f * q[1]; ... } ``` 上述C++片段来自于开源库中的`mahonyAHRSupdate()`函数定义,实现了基于四元数表示下的快速姿态更新逻辑。注意这里省略了一些中间运算细节以便突出核心流程。 #### 态势感知的关键考量 为了确保良好的静态稳定性(即当物体处于静止状态下不会发生显著的角度偏移),同时减少动态响应延迟现象的发生,设计者们通常会关注以下几个方面: - **高频率采样率**:更高的传感器采集频率有助于捕捉更快的动作转换过程。 - **低延迟能力**:优化信号传输路径上的各个环节,使得整个系统的反应更加迅速及时。 - **鲁棒性强**:即使面对外界干扰或内部硬件偏差也能保持稳定可靠的输出表现[^3]。 综上所述,无论是采用经典的卡尔曼滤波还是现代流行的互补滤波/Madgwick/Mahony等方案都可以很好地完成IMU数据融合的任务。具体选择取决于应用场景的具体要求和个人偏好等因素影响。
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