三阶Bezier曲线根据给定的参数u拆分成两条三阶Bezier曲线的方法

设原三阶 Bezier 曲线的四个控制点为：

P₀, P₁, P₂, P₃

给定一个参数 u（0 ≤ u ≤ 1），将曲线在参数 u 处拆分为两条新的三阶 Bezier 曲线。

使用 De Casteljau 算法进行递归线性插值。

第一步：一次插值

P₀¹ = (1−u)P₀ + uP₁
P₁¹ = (1−u)P₁ + uP₂
P₂¹ = (1−u)P₂ + uP₃

第二步：二次插值

P₀² = (1−u)P₀¹ + uP₁¹
P₁² = (1−u)P₁¹ + uP₂¹

第三步：三次插值（得到分割点）

P₀³ = (1−u)P₀² + uP₁²

该点即为参数 u 处的曲线上的点 B(u)。

拆分后的两条三阶 Bezier 曲线的控制点如下：

• 第一条曲线（对应参数区间 [0, u]）的控制点为：

P₀, P₀¹, P₀², P₀³

• 第二条曲线（对应参数区间 [u, 1]）的控制点为：

P₀³, P₁², P₂¹, P₃

此方法广泛应用于曲线分割、路径动画、矢量图形编辑等领域。