剑指Offer10-II：青蛙跳台阶问题（Java）

二十六桥明月夜

于 2020-08-12 12:55:34 发布

阅读量236

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：数据结构和算法文章标签： java 数据结构算法 leetcode 动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hailongcsdn/article/details/107954379

数据结构和算法专栏收录该内容

58 篇文章

订阅专栏

本文探讨了青蛙跳台阶问题的数学模型，揭示其与斐波那契数列的内在联系。通过递归与动态规划两种方法解析问题，强调在限定时间内动态规划的高效性，并提供具体代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：
在这里插入图片描述
解法思路：
其实青蛙跳台阶的问题也相当于是求斐波那契数列的问题。我们可以这么想，如果青蛙要跳上第4级（n）台阶，那么它有几种跳法呢？因为青蛙只能每次跳1级，或者是2级。所以青蛙只能从2级台阶（n-2）跳2级，或者是从3级台阶（n-1）跳1级到4级台阶。那求跳上4级台阶的跳法，就相当于跳上3级台阶的跳法加上跳上2级台阶的跳法。那求跳上3级台阶、2级台阶的跳法也是一样，运用递归的思想即可。
但是在力扣中，是有时间限制的，使用递归方法会超出限定时间。所以我们可以使用动态规划的方法。使用for循环，定义变量fn，f0，f1。fn等于f0加上f1再取模的值。然后f0等于f1，f1等于fn，等于向上移一个元素。这样最后循环结束返回fn，就可以算出最终的跳法了。

代码实现：

class Solution {
    public int numWays(int n) {
        int fn=0,f0=1,f1=2;
        if(n==0) return 1;
        else if(n==1||n==2) return n;
        else{
            for(int i=3;i<=n;i++){
                fn=(f0+f1)%1000000007;
                f0=f1;
                f1=fn;
            }
            return fn;
        }
    }
}