#191 Maximum Product Subarray

最新推荐文章于 2020-02-02 22:22:46 发布

易月

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分类专栏： lintcode 文章标签： lintcode dynamic programming

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本文探讨了一道面试题：寻找数组中乘积最大的连续子数组，并提供了详细的解题思路及AC代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

Have you met this question in a real interview?

Yes

Example

For example, given the array [2,3,-2,4], the contiguous subarray[2,3] has the largest product = 6.

题目思路：

这题如果都是positive number，答案就是所有数都相乘。但是由于数组中有negative number和0，情况就复杂了。因为当年的小弟（negative min）有朝一日遇到nums[i] < 0，就有可能变成老大(positive max)。所以，在遍历数组的同时，需要记下local max和local min两种。对于每个i来说，local max/min都各有3个candidates：local max * nums[i] （之前的local max和nums[i]符号都为正的情况），local min * nums[i] （某些之前的local min和nums[i]符号都为负的情况），nums[i] （比如nums[i - 1]为0的情况）。我们遍历完数组，找出最大的local max就可以了。

Mycode（AC = 28ms）：

class Solution {
public:
    /**
     * @param nums: a vector of integers
     * @return: an integer
     */
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        // write your code here
        if (nums.size() == 0) return 0;
        
        int local_max = nums[0], local_min = nums[0];
        int global = nums[0];
        
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            int tmp = local_max;
            
            // 3 candidates for local max/min:
            // single current number, 2 local extremes * nums[i]
            local_max = max(nums[i], max(local_max * nums[i], local_min * nums[i]));
            local_min = min(nums[i], min(local_min * nums[i], tmp * nums[i]));
            
            global = max(global, local_max);
        }
        
        return global;
    }
};