#177 Convert Sorted Array to Binary Search Tree With Minimal Height

最新推荐文章于 2021-05-08 10:20:20 发布

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本文介绍了一种将有序数组转换为最小高度二叉搜索树的方法。通过递归选取数组中间元素作为根节点，确保生成的BST高度最小。文章提供了AC代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

Given a sorted (increasing order) array, Convert it to create a binary tree with minimal height.

Notice

There may exist multiple valid solutions, return any of them.

Have you met this question in a real interview?

Yes

Example

Given [1,2,3,4,5,6,7], return

     4
   /   \
  2     6
 / \    / \
1   3  5   7

题目思路：

对于bst来说，最矮的bst应该是以A中的中位数作为root的一个bst，它的左子树为中位数之前的那些数组成的bst，右子树为中位数之后的那些数组成的bst。这样就是一个recursion的算法。

Mycode（AC = 135ms）：

/**
 * Definition of TreeNode:
 * class TreeNode {
 * public:
 *     int val;
 *     TreeNode *left, *right;
 *     TreeNode(int val) {
 *         this->val = val;
 *         this->left = this->right = NULL;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
public:
    /**
     * @param A: A sorted (increasing order) array
     * @return: A tree node
     */
    TreeNode *sortedArrayToBST(vector<int> &A) {
        // write your code here
        return sortedArrayToBST(A, 0, A.size() - 1);
    }
    
    TreeNode *sortedArrayToBST(vector<int> &A, int start, int end) {
        if (start > end) {
            return NULL;
        }
        else if (start == end) {
            return new TreeNode(A[start]);
        }
        else {
            int mid = (start + end) / 2;
            TreeNode *root = new TreeNode(A[mid]);
            
            root->left = sortedArrayToBST(A, start, mid - 1);
            root->right = sortedArrayToBST(A, mid + 1, end);
            
            return root;
        }
    }
};