#363 Trapping Rain Water

最新推荐文章于 2020-07-15 12:29:08 发布

原创最新推荐文章于 2020-07-15 12:29:08 发布 · 137 阅读

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本文介绍了一种使用双指针法解决雨后积水问题的有效算法。通过对比左右两侧柱子的高度来确定积水容量，实现了O(n)的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.

Trapping Rain Water

Have you met this question in a real interview?

Yes

Example

Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return 6.

题目思路：

这题的精髓在于：两根柱子能围多少水，是由最短的柱子决定的。根据这个，就不难想到用two pointers的方法，一根l指针在最左，一根r指针在最右，那么它们实际的valid height = min(heights[l], heights[r])。这个height是一个一直被维护的值：当heights[l] < heights[r]时，如果heights[l] < height，那就意味着l的地方可以蓄水，蓄水量为height - heights[l]，此时height就不用更新，挪动l指针l++就可以进入下一轮; 如果heights[l] > height，那么此时无法蓄水，但是可以得到一个新的height = min(heights[l], heights[r]).当heights[l] >= heights[r]时，情况类似。

Mycode （AC = 33ms）：

class Solution {
public:
    /**
     * @param heights: a vector of integers
     * @return: a integer
     */
    int trapRainWater(vector<int> &heights) {
        // write your code here
        if (heights.size() <= 2) {
            return 0;
        }
        
        // l = 0, r = -1
        int l = 0, r = heights.size() - 1;
        int height = min(heights[l], heights[r]);
        int water = 0, delta = 0;;
        
        while (l < r) { // 1 vs. 3, height = 2, water = 2 + 2 + 1
            if (heights[l] < heights[r]) {
                delta = heights[l] < height? 
                        height - heights[l] : 0; // 0
                water += delta;
                height = min(heights[r], max(heights[l], height)); // 2
                
                l++;
            }
            else {
                delta = heights[r] < height? 
                        height - heights[r] : 0; // 0
                water += delta;
                height = min(heights[l], max(heights[r], height)); // height = 1
                r--;
            }
        }
        
        return water;
    }
};