【图像算法&MATLAB】一文讲明白：图像的直方图均衡化（附作者自编源代码）

写作时间：2020-07-29
目录：
1.前言
2.代码
-2.1 我的详细源代码
-2.2 利用MATLAB自带函数
3.思考
4.总结
正文
1.前言
直方图均衡（Histogram equalization,下文中我简称为HE）是利用直方图分布，计算累加函数，按照累加函数做映射，能够提升图像对比度。
本文我会从每一个小的步骤编写，说明，并给出每一阶段的结果，让你完全搞懂其原理。
直方图均衡示例：
可见，图像对比度得到提高，且能够观察到原图的隐藏的细节。

可见，经过直方图均衡处理后的图像，== 其直方图高度比较一致，比较均衡，所以这也就是“直方图均衡”的命名来源。==
所以，直方图均衡这个名字以处理结果来命名的。
2.代码

2.1 自己写一个
还是那句话，
== 要想搞明白真正原理，尤其你是做图像算法的，还是得自己动手写 ==
代码如下：

%直方图均衡Histogram equalization 源代码
Iin = imread('tire.tif');
[numRows,numCols]=size(Iin);
numBins=2^8;

%直方图统计,概率分布函数pdf(Probability distribution function)
pdf=zeros(1,numBins);
for ii=1:numRows
    for jj=1:numCols
        pdf(Iin(ii,jj)+1)=pdf(Iin(ii,jj)+1)+1;
    end
end
figure()
plot(pdf,'.-');
grid on;
title('直方图统计');

%累加直方图得到，累加分布函数cdf(Cumulative distribution function)
cdf=cumsum(pdf);
cdf=cdf./cdf(end); %归一化处理
figure()
plot(cdf,'.-');
grid on;
title('直方图累加函数计算');

% 根据累加函数映射
Iout=zeros(numRows,numCols);
for ii=1:numRows
    for jj=1:numCols
        Iout(ii,jj)=255*cdf(Iin(ii,jj)+1);
    end
end

% 对比处理前后的图像
figure()
imshow([Iin,Iout]);
title('左：原图  右：处理图')

% 对比处理前后的图像的直方图
figure()
subplot(2,1,1)
imhist(uint8(Iin));
title('原图的直方图  ')
subplot(2,1,2)
imhist(uint8(Iout));
title('处理图的直方图')

2.2 使用Matlab 自带函数histeq

%直方图均衡 Histogram equalization
Iin = imread('tire.tif');
Iout=histeq(Iin);
imshow([Iin,Iout]);
title('左：原图  右：处理图')

3.思考（算法思想）
为什么“累加pdf概率分布函数得到cdf,再根据cdf映射”这种操作，能够提升对比度？
重点！ 这里你看懂了，就算差不多理解HE算法的精髓了.
我大概回答下：
统计cdf时候，pdf大的时候，cdf就增长的快，一般情况下pdf大的是主体目标，最终根据cdf映射的时候，分配的灰度值动态范围大。
所以，HE提升了在灰度分布集中区域的动态范围分布，降低了灰度分布较少的动态范围分配，因此有效的提升了关键目标的对比度。是一种“非线性不公平”的映射。
注：
概率分布函数pdf (Probability distribution function)
累加分布函数：cdf (Cumulative distribution function)

4.总结
直方图均衡方法是一种很好的图像对比度提升方法。
HE的缺点：
并不适应所有场景，正如我在第3段所说，对主体目标pdf大的时候表现的好。但是如果主体目标的pdf比较小呢，就会有负面效果，比如会放大噪声，“水洗”效果等。所以需要在其基础上做改进。

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THE END~