最长重复子数组

题目描述

给两个整数数组 A 和 B ，返回两个数组中公共的、长度最长的子数组的长度。

样例

输入：
A: [1,2,3,2,1]
B: [3,2,1,4,7]
输出: 3
解释：
长度最长的公共子数组是 [3, 2, 1]。
说明：
1 <= len(A), len(B) <= 1000
0 <= A[i], B[i] < 100

题解

建立动态规划公式，其中dp[i][j]表示A数组必须以第i个数字结尾，B数组必须以第j个数字结尾的前提下，最长公共子数组的长度。

• 当i=0时，如果A[i]=B[j]，dp[i][j]=1;否则的话dp[i][j]=0
• 当j=0时，如果A[i]=B[j]，dp[i][j]=1;否则的话dp[i][j]=0
• 当i≠0且j≠0时，如果A[i]=B[j]，dp[i][j]=1+dp[i-1][j-1];否则的话dp[i][j]=0

通过上述分析可得时间复杂度为O（MN）空间复杂度也是，可以将空间复杂度优化到O（1），因为dp[i][j]的取值只依赖于上一行，上一列对应的值，所以我们从右上角开始计算

元素的取值仅和处于同一条对角线上的元素有关。

public int findLength2(int[] A, int[] B) {
		if(A==null||B==null)
			return 0;
		int max=0;
		int len=0;
		int row=0;
		int col=A.length-1;
		while(row<B.length) {
			int i=row,j=col;
			len=0;
			while(i<B.length&&j<A.length) {
				if(B[i]==A[j])
					len++;
				else
					len=0;
				max=Math.max(len, max);
				i++;j++;
			}
			if(col>0)
				col--;
			else
				row++;

		}
		return max;
	}