构建乘积数组

最新推荐文章于 2025-06-02 13:03:00 发布

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博客围绕根据数组A构建数组B的问题展开。给定数组A，需构建数组B，使B[i]为A中除A[i]外所有元素的乘积。给出了输入[1, 2, 3, 4, 5]输出[120, 60, 40, 30, 24]的样例，并分析了先算左侧元素乘积、再算右侧元素乘积的算法。

题目描述：

给定一个数组A[0, 1, …, n-1]，请构建一个数组B[0, 1, …, n-1]，其中B中的元素B[i]=A[0]×A[1]×… ×A[i-1]×A[i+1]×…×A[n-1]。

样例：

输入：[1, 2, 3, 4, 5]
输出：[120, 60, 40, 30, 24]

分析：

首先计算数组B中每个下标下左侧元素的乘积，
从i=1开始，因为B[0]左侧没有元素：
B[1]=A[0]
B[2]=B[1]*A[1]
B[3]=B[2]*A[2]
…
B[n-1]=B[n-2]A[n-2]
然后从倒数第二个位置开始计算右侧元素的乘积
B[n-2]*=A[n-1]
B[n-3]=A[n-1]*A[n-2]
…
B[0]=A[n-1]*A[n-2]*…*A[2]
B[0]=A[n-1]*A[n-2]*…A[2]*A[1]

public int[] multiply1(int[] A) {
        int[] B=new int[A.length];
        if(A==null||A.length==0)
        	return B;
        B[0]=1;
        for(int i=1;i<A.length;i++) {
        	B[i]=B[i-1]*A[i-1];
        }
        int left=1;
        for(int i=A.length-2;i>=0;i--) {
            left*=A[i+1];
        	B[i]*=left;
        }
        return B;
    }