礼物的最大价值

题目描述：

在一个m×n（m,n>0）的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

样例：

输入：
[
[2,3,1],
[1,7,1],
[4,6,1]
]
输出：19
解释：沿着路径 2→3→7→6→1 可以得到拿到最大价值礼物。

分析：

动态规划求解dp[i][j]=Math.max(cost[i][j-1],cost[i-1][j])+grid[i][j]。
对空间复杂度优化，声明dp为列的长度大小的一维数组。因为当到达第i行时，前i-2的数据已经没用所以没有必要保存。

public int getMaxValue(int[][] grid) {
		if(grid==null||grid.length==0)
			return 0;
		int []cost=new int[grid[0].length];
		cost[0]=grid[0][0];
		for(int i=0;i<grid.length;i++) {
			for(int j=0;j<grid[i].length;j++) {
				int left=0,up=0;
				if(i>0)
					up=cost[j];//上一行的第j列的值
				if(j>0)
					left=cost[j-1];//前一列的值
				cost[j]=Math.max(left, up)+grid[i][j];
			}
		}
		return cost[cost.length-1];
	}