最小的k个数

题目描述：

输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4,。

分析：

法1：如果允许修改输入的数组，可以基于快排的思想，使得比第k个数字小的所有数字都位于数组左边，比第k个数字大的数字都位于数组右边。这样调整以后位于数组中左边的k个数字就是最小的k个数字（但这k个数字不一定是排好序的）。

public List<Integer> getLeastNumbers_Solution(int [] input, int k) {
		List<Integer> list=new ArrayList<>();
		if(input==null||input.length==0||k<=0||k>input.length)
			return list;
		int left=0,right=input.length-1;
		int index=parti(input,left,right);
		while(index!=k-1) {
			if(index<k-1) {
				left=index+1;
			}else {
				right=index-1;
			}
			index=parti(input,left,right);
		}
		Arrays.sort(input, 0, k);
		for(int i=0;i<k;i++)
			list.add(input[i]);
		return list;
		
	}
	public int parti(int []input,int left,int right) {
		if(left>right)
			return -1;
		int i=left,j=right;
		int temp=input[left];
		while(i!=j) {
			while(input[j]>=input[left]&&j>i)
				j--;
			while(input[i]<=input[left]&&i<j)
				i++;
			if(i<j) {
				int tmp=input[i];
				input[i]=input[j];
				input[j]=tmp;
			}		
		}
		input[left]=input[i];
		input[i]=temp;
		return i;
	}

法2：维护一个最大堆，当堆内数字小于k时，不断向堆内添加数字，直到堆内元素个数达到k。当堆内的数字等于k时，每次向堆内添加数字首先与堆顶元素比较，如果小于堆顶元素，则将堆顶元素移除，加入该元素；否则不做任何修改，继续遍历。

public List<Integer> getLeastNumbers_Solution1(int [] input, int k) {
		List<Integer> list=new ArrayList<>();
		int []a=new int[k];
        if(input==null||input.length==0||k>input.length)
        	return list;
        PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<Integer>(k,new Comparator<Integer>() {
			@Override
			public int compare(Integer o1, Integer o2) {
				// TODO Auto-generated method stub
				return o2.compareTo(o1);
			}
		});
        for(int i=0;i<input.length;i++) {
        	if(maxHeap.size()!=k) {
        		maxHeap.offer(input[i]);
        	}else if(maxHeap.peek()>input[i]) {
        		maxHeap.poll();
        		maxHeap.offer(input[i]);
        	}
        }
        int k1=0;
        for(Integer i:maxHeap) {
        	a[k1]=i;
        	k1++;
        }
      Arrays.sort(a);
      for(int i=0;i<k;i++)
    	  list.add(a[i]);
        return list;
    }