ACM集训队作业（3）poj 1659

最新推荐文章于 2025-04-26 09:08:32 发布

hacklover11

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分类专栏： ACM集训队作业

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探讨了一种基于Havel定理的图构建方法，用于解决青蛙邻居问题，即根据每只青蛙的邻居数量确定湖泊间的连接关系。通过排序和减操作验证了给定的邻居数量是否能构成有效图。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Frogs' Neighborhood

Time Limit: 5000MS		Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 11096		Accepted: 4647		Special Judge

Description

未名湖附近共有N个大小湖泊L1, L2, ..., Ln(其中包括未名湖)，每个湖泊Li里住着一只青蛙Fi(1 ≤ i ≤ N)。如果湖泊Li和Lj之间有水路相连，则青蛙Fi和Fj互称为邻居。现在已知每只青蛙的邻居数目x1, x2, ..., xn，请你给出每两个湖泊之间的相连关系。

Input

第一行是测试数据的组数T(0 ≤ T ≤ 20)。每组数据包括两行，第一行是整数N(2 < N < 10)，第二行是N个整数，x1, x2,..., xn(0 ≤ xi ≤ N)。

Output

对输入的每组测试数据，如果不存在可能的相连关系，输出"NO"。否则输出"YES"，并用N×N的矩阵表示湖泊间的相邻关系，即如果湖泊i与湖泊j之间有水路相连，则第i行的第j个数字为1，否则为0。每两个数字之间输出一个空格。如果存在多种可能，只需给出一种符合条件的情形。相邻两组测试数据之间输出一个空行。

Sample Input

3
7
4 3 1 5 4 2 1 
6
4 3 1 4 2 0 
6
2 3 1 1 2 1

Sample Output

YES
0 1 0 1 1 0 1 
1 0 0 1 1 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 
1 1 1 0 1 1 0 
1 1 0 1 0 1 0 
0 0 0 1 1 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 

NO

YES
0 1 0 0 1 0 
1 0 0 1 1 0 
0 0 0 0 0 1 
0 1 0 0 0 0 
1 1 0 0 0 0 
0 0 1 0 0 0

Source

POJ Monthly--2004.05.15 Alcyone@pku

周二晚上郑老师讲了一个关于造图的havel定理，就是不断地对给定的权值进行排序，知道出现负数或者全为0

出现负数说明不能构成图，全为0说明可以构成图。

gem大佬说，判断是否是图就可以用来构图，仔细想想很对。

不过提交的时候要注意本题的坑，每行测试数据要换行！！！wa了三次全是在换行上

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int mapp[15][15];
struct node{
	int val;
	int idx;
};
bool cmp(node a,node b)
{
	return a.val>b.val;
}

bool Hami(node arr[],int cur,int n)
{
	sort(arr+cur,arr+n,cmp);
	if(arr[n-1].val<0)	return false;
	if(cur==n)	return true;
	int mm=arr[cur].val;
	cur+=1;
	for(int i=cur;i<=cur-1+mm;i++)
	{
		arr[i].val--;
		//cout<<arr[i]<<' ';
	}
	Hami(arr,cur,n);
}
int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	node arr[15];
	node brr[15];
	bool flag;
	while(T--)
	{
		int N;
		cin>>N;
		memset(mapp,0,sizeof(mapp));
		for(int i=0;i<N;i++)
		{
			cin>>arr[i].val;
			arr[i].idx=i;
			brr[i].val=arr[i].val;
			brr[i].idx=arr[i].idx;
		}
		flag=Hami(arr,0,N);
		if(flag){
			cout<<"YES"<<endl;
			int cur=0;
			sort(brr+cur,brr+N,cmp);
			
			while(brr[cur].val!=0)
			{
				for(int i=cur+1;i<=cur+brr[cur].val;i++)
				{
					mapp[brr[i].idx][brr[cur].idx]=1;
					mapp[brr[cur].idx][brr[i].idx]=1;
					brr[i].val-=1;
				}
				cur++;
				sort(brr+cur,brr+N,cmp);
				
			}

			for(int i=0;i<N;i++)
			{
				for(int j=0;j<N;j++)
				{
					cout<<mapp[i][j]<<" ";
				}
				cout<<endl;
			}
			cout<<endl;
		}
		else{
			cout<<"NO"<<endl;
			cout<<endl;
			continue;
		}
	}
	return 0;
}