Leetcode 11 盛最多水的容器

给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。
示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1
示例 3：

输入：height = [4,3,2,1,4]
输出：16
示例 4：

输入：height = [1,2,1]
输出：2

思考过程

首先想到的是0(n²)的做法，从1到10000遍历高度，如果在数组中只有一个满足当前高度就退出循环，否则不断循环找最大的盛水量

代码如下

int maxArea(vector<int>& height) {//一种超时做法 
	int len=height.size();
	int pos1,pos2;
	int flag=0;
	int maxv=0;
	for(int i=1;i<=10000;++i){
		flag=0;
		pos2=0;
		for(int j=0;j<len;++j){
			if(height[j]>=i && !flag){
				pos1=j;
				flag=1;
			}else if(flag && height[j]>=i){
				pos2=j;
			}
		}
		if(!pos2) break;
		else{
//			cout<<pos1<<" "<<pos2<<" "<<i<<endl; 
			if((pos2-pos1)*i>maxv) maxv=(pos2-pos1)*i;
		}
	}
	return maxv;
}

本题的正解是使用双指针来做，在前后两端分别放置一个指针，根据木桶原理来找两个高度的最小值，计算当前盛水容量来考虑是否需要更新最大盛水容量，如果左边的高度比右边高度小，左边指针就向右边移动，反之右边指针就向左移动。

这样为什么是对的呢？直观的思考一下，假设左边的高度更高，那么右边向左边移动过程中不会漏掉最大高度，如果是高的往不高的移动那肯定会漏掉最大高度。

代码实现

int maxArea(vector<int>& height) {
	int len=height.size();
	int left=0,right=len-1;
	int maxv=0;
	int h;
	while(left<right){
		h=min(height[left],height[right]);
		maxv=max(maxv,(right-left)*h);
		if(height[left]<height[right]) left++;
		else right--;
	}
	return maxv;
}