谁在说谎

题目描述：

甲说：乙在说谎；乙说：丙在说谎；丙说：甲和乙都在说谎。
事实上只有一个人在说真话。
问：谁在说谎？

题解：

分类讨论与假设：

1、假设甲说真话，乙、丙说假话：

甲说真话推出乙说假话与假设条件乙说假话符合，

乙说假话推出丙说真话与假设条件丙说假话矛盾。

2、假设乙说真话，甲、丙说假话：

甲说假话推出乙说真话与假设条件乙说真话符合，

乙说真话推出丙说假话与假设条件丙说假话符合，

丙说假话推出甲、乙不都说假话，与假设条件甲、乙不都说假话符合。

3、假设丙说真话，甲、乙说假话：

甲说假话推出乙说真话与假设条件乙说假话矛盾。