D. Balanced Round

最小删除操作实现数组元素间差值小于k

原创已于 2023-08-12 02:00:55 修改 · 239 阅读

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#算法

于 2023-08-09 23:12:01 首次发布

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文章讲述了如何使用贪心策略对数组进行排序，以减少需要删除的元素，使得数组中元素之间的差值不超过给定阈值k。通过计数符合条件的连续差值，得出最小删除数量。

题目：

输入
`7 5 1 1 2 4 5 6 1 2 10 8 3 17 3 1 20 12 5 17 12 4 2 2 4 6 8 5 3 2 3 19 10 8 3 4 1 10 5 8 1 8 3 1 4 5 10 7 3`

输出
`2 0 5 0 3 1 4`

思路：

题目意思是，输出最少删除多少个不符合两个数之间差 <= k 的元素，使它们的排列各元素之间的差值 <= k

这里是贪心排序，我们可以先从小到大排好序，使它们的差值尽可能的缩小，如何再遍历一遍找出符合两个数之间差 <= k 的元素数量是多少，之后我们再用总数量减去那他们符合两个数之间差 <= k 的元素最长连续数量，就是我们要删除的最少元素数量

代码详解如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define All(x) x.begin(),x.end()
#define endl '\n'
#define ___G std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0), cout.tie(0)
using namespace std;

inline void solve()
{
	vector<int>ans, a;
	int n, k;
	cin >> n >> k;
	for (int i = 0, num; i < n; ++i)
	{
		cin >> num;
		a.emplace_back(num);
	}

	sort(All(a));	// 排序，是它们的难度差尽可能缩小

	// cnt 用来计数，记录符合 a[i] - a[i - 1] <= k 的数量
	int cnt = 1;
	// 因为当前下标也是算是一个数值 所以 cnt 从 1 开始计数

	for (int i = 1; i < n; ++i)
	{
		// 如果大于记录的数值 碰到 大于 k 的情况，存储好
		// 满足 a[i] - a[i - 1] <= k 的数量
		if (a[i] - a[i - 1] > k)
		{
			ans.emplace_back(cnt);
			cnt = 1;
		}
		else
			cnt++;
	}

	// 因为有可能都可以满足
	// 所以 最后也要添加一下满足的数量
	ans.emplace_back(cnt);

	int maxs = -1;	// 变量 maxs 为满足 a[i] - a[i - 1] <= k 的数量

	// 找出 满足的最大数量
	for (auto i : ans)
	{
		maxs = max(maxs, i);
	}

	// 输出删除的最小数量
	cout << n - maxs << endl;

	return ;
}

int main()
{
	___G;
	int __t;
	cin >> __t;
	while (__t--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}

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