使用python和蒙特卡洛方法算π

这篇博客介绍了如何使用Python实现蒙特卡洛方法来计算π。通过随机生成坐标点并判断是否落在单位圆内,计算逼近π的值。作者提到Python描述算法较为直观,但速度较慢,并计划进行代码优化以提高精度。
Python语言Codee#24529
01  # -*- coding: cp936 -*-
02  #monta cola蒙特卡洛方法算PI
03  #younger.x.shen@gmail.com
04  #2011/12/08
05
06  import  random
07
08  def  getThePi ( randsum ):
09
10      inner  =  0.0
11      outer  =  0.0
12
13      for  i  in  range ( randsum )  :
14          temp1  =  random . random ()
15          temp2  =  random . random ()
16
17          if  temp1  **  2  +  temp2  **  2  <=  1  :
18              inner  +=  1
19
20      perc  =  inner  /  randsum
21      print ( inner )
22      circle  =  4  *  perc
23      # s = PI * R * R
24      # PI = s / (R*R)
25
26      return  circle
不知道为何高亮这么不好用,插件又装不上去,很郁闷,写多了java ee ,这点代码我也是敲了10多分钟的,算法功力大退,虽然是差不多第一次使用python吧,感觉用python描述算法确实是比c好使,不过还是很慢,之后的时间,我会像云风那样把代码优化到极限,希望可以算得更加精确一点,不过蒙特卡洛方法的先天特性,还是很慢,没有办法。
好的,我可以为您提供Python实现蒙特卡洛方法求解圆周率π的代码,并绘制结果图形。 蒙特卡洛方法是一种基于随机数的数值计方法,用于解决某些数学问题,其中包括计π的值。通过在一个正方形内随机地生成点,并计落在正方形内且在圆内的点的数量,可以估出圆的面积与正方形面积的比值,从而计出π的值。 以下是Python实现蒙特卡洛方法求解π的代码: ```python import random import math import matplotlib.pyplot as plt # 定义正方形边长圆的半径 square_length = 2 radius = 1 # 定义生成点的数量 num_points = 10000 # 初始化计数器 num_points_circle = 0 # 初始化存储生成点的列表 x_inside_circle = [] y_inside_circle = [] x_outside_circle = [] y_outside_circle = [] # 生成点并计数 for i in range(num_points): x = random.uniform(-1, 1) y = random.uniform(-1, 1) if math.sqrt(x**2 + y**2) <= radius: num_points_circle += 1 x_inside_circle.append(x) y_inside_circle.append(y) else: x_outside_circle.append(x) y_outside_circle.append(y) # 计π的值 pi_estimate = 4 * num_points_circle / num_points print("π的估计值为:", pi_estimate) # 绘制图形 fig, ax = plt.subplots() circle = plt.Circle((0, 0), radius, fill=False) ax.add_artist(circle) ax.set_xlim((-1, 1)) ax.set_ylim((-1, 1)) ax.scatter(x_inside_circle, y_inside_circle, color='r', marker='.') ax.scatter(x_outside_circle, y_outside_circle, color='b', marker='.') plt.show() ``` 运行上述代码后,程序将随机生成指定数量的点,并计出圆内点的数量,从而估出π的值。最后,程序将绘制一个图形,其中红色的点表示落在圆内的点,蓝色的点表示落在圆外的点,圆的轮廓表示圆的边界。 希望这个代码能够帮助您。
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