浮点型在内存中的存储

概要

在c语言中浮点类型的存储方式和整数类型是不同的，所以在编码过程引起很多bug，达不到预期的效果，下面了解一下浮点类型在内存中是如何存储的吧。

浮点类型存储方式

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

(-1)^S * M * 2^E
(-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。
M表示有效数字，大于等于1，小于2。
2^E表示指数位。

以下是32位和64位中浮点数的存储方式

 

 

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。 前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形
式，其中xxxxxx表示小数部分。
IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。
比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。
以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。
至于指数E，情况就比较复杂。
首先，E为一个无符号整数（unsigned int）
这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的
取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真
实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。

例题

那要怎样去实际操作，先举个例子

十进制的6.5怎样表示呢

6.5化为二进制为110.1相当于1.101*2^2

到这里便可以套用上面的公式了，

因为是正数所以s为0，M为1.101，E为2。

舍去M最前面的1，给E加上127得129

所以它在32位计算机二进制形式写出来应该是

0 10000001 10100000000000000000000

转化为十六进制就是

40 d0 00 00

所以在小端存储的编译器中应该是

00 00 d0 40