lower_bound 和 upper_bound

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函数lower_bound()在first和last中的前闭后开区间进行二分查找，返回大于或等于val的第一个元素位置。如果所有元素都小于val，则返回last的位置

举例如下：

一个数组number序列为：4,10,11,30,69,70,96,100.设要插入数字3,9,111.pos为要插入的位置的下标

则

pos = lower_bound( number, number + 8, 3) - number，pos = 0.即number数组的下标为0的位置。

pos = lower_bound( number, number + 8, 9) - number， pos = 1，即number数组的下标为1的位置（即10所在的位置）。

pos = lower_bound( number, number + 8, 111) - number， pos = 8，即number数组的下标为8的位置（但下标上限为7，所以返回最后一个元素的下一个元素）。

所以，要记住：函数lower_bound()在first和last中的前闭后开区间进行二分查找，返回大于或等于val的第一个元素位置。如果所有元素都小于val，则返回last的位置，且last的位置是越界的！！~

返回查找元素的第一个可安插位置，也就是“元素值>=查找值”的第一个元素的位置

h_Ps:查询的数组要排序……(看到二分就想到要排序的请自觉无视我的ps……）

测试代码如下：

[cpp]  view plain copy

1. #include <iostream>  
2. #include <algorithm>  
3. #include <functional>  
4. #include <vector>  
5.   
6. using namespace std;  
7.   
8.   
9. int main()  
10. {  
11.     const int VECTOR_SIZE = 8 ;  
12.   
13.     // Define a template class vector of int  
14.     typedef vector<int > IntVector ;  
15.   
16.     //Define an iterator for template class vector of strings  
17.     typedef IntVector::iterator IntVectorIt ;  
18.   
19.     IntVector Numbers(VECTOR_SIZE) ;  
20.   
21.     IntVectorIt start, end, it, location ;  
22.   
23.     // Initialize vector Numbers  
24.     Numbers[0] = 4 ;  
25.     Numbers[1] = 10;  
26.     Numbers[2] = 11 ;  
27.     Numbers[3] = 30 ;  
28.     Numbers[4] = 69 ;  
29.     Numbers[5] = 70 ;  
30.     Numbers[6] = 96 ;  
31.     Numbers[7] = 100;  
32.   
33.     start = Numbers.begin() ;   // location of first  
34.                                 // element of Numbers  
35.   
36.     end = Numbers.end() ;       // one past the location  
37.                                 // last element of Numbers  
38.   
39.     // print content of Numbers  
40.     cout << "Numbers { " ;  
41.     for(it = start; it != end; it++)  
42.         cout << *it << " " ;  
43.     cout << " }\n" << endl ;  
44.   
45.     // return the first location at which 10 can be inserted  
46.     // in Numbers  
47.     location = lower_bound(start, end, 1) ;  
48.   
49.     cout << "First location element 10 can be inserted in Numbers is: "  
50.         << location - start<< endl ;  
51. }  

upper_bound：http://blog.youkuaiyun.com/niushuai666/article/details/6734650

函数upper_bound()返回的在前闭后开区间查找的关键字的上界，如一个数组number序列1,2,2,4.upper_bound(2)后，返回的位置是3（下标）也就是4所在的位置,同样，如果插入元素大于数组中全部元素，返回的是last。（注意：此时数组下标越界！！）

返回查找元素的最后一个可安插位置，也就是“元素值>查找值”的第一个元素的位置

测试代码如下：

[cpp]  view plain copy

1. #include <iostream>  
2. #include <algorithm>  
3. #include <functional>  
4. #include <vector>  
5. using namespace std;  
6.   
7. void main()  
8. {  
9.     const int VECTOR_SIZE = 8 ;  
10.   
11.     // Define a template class vector of int  
12.     typedef vector<int, allocator<int> > IntVector ;  
13.   
14.     //Define an iterator for template class vector of strings  
15.     typedef IntVector::iterator IntVectorIt ;  
16.   
17.     IntVector Numbers(VECTOR_SIZE) ;  
18.   
19.     IntVectorIt start, end, it, location, location1;  
20.   
21.     // Initialize vector Numbers  
22.     Numbers[0] = 4 ;  
23.     Numbers[1] = 10;  
24.     Numbers[2] = 10 ;  
25.     Numbers[3] = 30 ;  
26.     Numbers[4] = 69 ;  
27.     Numbers[5] = 70 ;  
28.     Numbers[6] = 96 ;  
29.     Numbers[7] = 100;  
30.   
31.     start = Numbers.begin() ;   // location of first  
32.                                 // element of Numbers  
33.   
34.     end = Numbers.end() ;       // one past the location  
35.                                 // last element of Numbers  
36.   
37.     // print content of Numbers  
38.     cout << "Numbers { " ;  
39.     for(it = start; it != end; it++)  
40.         cout << *it << " " ;  
41.     cout << " }\n" << endl ;  
42.   
43.     //return the last location at which 10 can be inserted  
44.     // in Numbers  
45.     location = lower_bound(start, end, 9) ;  
46.     location1 = upper_bound(start, end, 10) ;  
47.   
48.     cout << "Element 10 can be inserted at index "  
49.         << location - start<< endl ;  
50.      cout << "Element 10 can be inserted at index "  
51.         << location1 - start<< endl ;  
52. }