33、基于图像的相机网络分布式定位算法与条件后验克拉美 - 罗下界在传感器管理中的应用

基于图像的相机网络分布式定位算法与条件后验克拉美 - 罗下界在传感器管理中的应用

相机网络分布式定位算法

在相机网络中，基于图像的定位是一个重要的研究领域。我们使用的成本函数 $\phi$ 由两部分组成：$\phi_R$ 仅涉及旋转，$\phi_T$ 涉及所有变量，包括 ${\lambda_{ij}}$。这些变量是必要的，因为相对平移只能估计到一个正的比例因子，即 $\tilde{T} {ij} = \lambda {ij} \tilde{t}_{ij}$。

然而，未知的尺度 ${\lambda_{ij}}$ 会产生不良影响。如果将平凡解 $T_i = T_j$（$i,j \in V$）和 $\lambda_{ij} = 0$（$(i,j) \in E$）代入，无论旋转值如何，都能得到全局最小值 $\phi_T = 0$。所以，若不施加约束，可能会得到无意义的定位结果。因此，我们提出约束条件 $\lambda_{ij} \geq 1$（$\forall(i,j) \in E$），这是一个全局约束，但每个节点可以单独执行，从而实现分布式计算。

为了以分布式方式最小化 $\phi({R_i},{T_i},{\lambda_{ij}})$ 并满足 $\lambda_{ij} \geq 1$（$\forall(i,j) \in E$），我们采用多步解决方案：
1. 首先忽略平移部分，仅优化 $\phi_R$ 来找到初始旋转集合。
2. 假设旋转固定，仅优化 $\phi_T$ 来找到初始平移和尺度集合。
3. 最后对所有变量优化 $\phi$。

这种多步解决方案有两个主要原因：一是简单问题本身可能对应实际定位问题；二是