20、书法绘画受损修复技术详解

书法绘画受损修复技术详解

1. 边缘检测算子

在图像修复中，边缘检测是重要的预处理步骤。常用的边缘检测算子有 Sobel 算子、Prewitt 算子和 Krisch 算子。以 Kirsch 算子为例，图像中的每个像素会与八个掩码进行卷积，每个掩码针对特定的边缘方向产生最大响应。图像边缘率的输出是四个方向上的最大值，掩码最大响应的序列号构成边缘方向的代码。

然而，使用这些基于 3×3 卷积核的边缘检测算子存在一些问题。图像的边界通常不是单个像素，也不连续，并且 3×3 卷积核无法避免高频噪声的影响。因此，基于梯度的边缘检测算子往往不能得到最佳的边缘效果。

2. 受损区域修复方法

图像修复的方法可分为偏微分方程法、纹理合成技术、快速图像修复技术和图像分解技术。

2.1 基于结构的修复方法

适用于修复小尺度数字图像中的缺陷，主要有两种方法：
- 基于 PDE 的方法 ：利用物理中的热扩散方程，将修复区域周围的信息传播到修复区域。传播模式由扩散方程决定，也可根据传播模式建立合适的扩散方程。典型的方法包括 BSCB 模型和 CDD 模型。
- 基于最佳猜测原则的方法 ：这是一种变分修复技术，参考艺术家修复的基本原理，认为缺陷图像的修复取决于如何利用图像的现有信息（数据模型）以及原始图像所属的类型（图像的先验模型）。通过建立图像的先验模型和数据模型，将修复问题转化为泛函极值的变分问题。相关算法有 TV 模型、Euler’s elastic 模型、Mumford - Shah 模型和 Mumford - Shah - Euler 模