64、通用空间天际线查询算法解析

通用空间天际线查询算法解析

在空间数据处理领域，高效计算通用空间天际线对于解决各类空间偏好查询问题至关重要。本文将深入探讨通用空间天际线的相关概念、算法及性能分析。

1. 研究贡献与文章结构

本研究的主要贡献包括：
- 正式定义了通用空间天际线查询，为任何基于单调距离的空间偏好查询提供了包含最优解的最小候选集。
- 提出了一种高效的算法来计算通用空间天际线。
- 通过综合实验验证了所提技术的效率。

文章的结构如下：
- 第2节：正式定义问题并讨论相关技术。
- 第3节：介绍基于全最近邻的算法。
- 第4节：提出高效的GSSKY算法。
- 第5节：展示综合性能研究的结果。
- 第6节：介绍相关工作。
- 第7节：总结全文。

2. 预备知识

2.1 问题定义

在本文中，默认点 $x$ 处于 $d$ 维数值空间。用 $\delta(x, y)$ 表示两点 $x$ 和 $y$ 之间的欧几里得距离。$F$ 代表一组设施，$F_i$ 表示 $F$ 中类型为 $i$ 的所有设施。设施 $f$ 是具有特定设施类型的空间中的一个点，对象 $o$ 是 $d$ 维数值空间中的一个点。对象 $o$ 到 $F_i$ 的距离 $o.d_i$ 定义为 $o$ 与其最近的类型为 $i$ 的设施之间的距离，即 $o.d_i = \min(\delta(o, f) \text{ for any } f \in F_i)$。

基于此，定义了空间支配关系：
给定两个对象 $o_1$、$o_2$ 和一组设施 $F$，如果对于任何设施类型